2019年杭州市中考数学一模试卷附答案

2019年杭州市中考数学一模试卷附答案

一、选择题

1．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）

k（k≠0，x＞0）上，若矩x

A．12 B．4 C．3 D．6

2．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A．

1 10B．

1 9C．

1 6D．

1 53．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( )

A．③④ A．108°

B．②③ B．90°

C．①④ C．72°

D．①②③ D．60°

4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） 5．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

k

（k?0，x

45x?0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，

2则k的值为（ ）

6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y?

A．

5 4B．

15 4C．4 D．5

7．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣刻画，斜坡可以用一次函数y=

12x21x刻画，下列结论错误的是（ ） 2

A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2

8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

A．1 B．2

3C．3 D．4

9．下列计算正确的是（ ） A．a4b???a7b3 B．?2b4a?b?2???8ab?2b

3C．a?a3?a2?a2?2a4 D．(a?5)2?a2?25

10．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b2?4ac与反比例函数y?a?b?c在同一坐标系内的图象大致为( ) x

A． B． C． D．

11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 人数 10 2 20 4 30 5 50 3 100 1

A．众数是100

B．中位数是30

C．极差是20

D．平均数是30

12．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知关于x的方程

3x?n?2的解是负数，则n的取值范围为 ． 2x?14k上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD

xx⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．

14．如图，点A在双曲线y=

15．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数y?k在x第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．

16．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB＝1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_____米．（精确到0.1米，3≈1.73）．

17．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．

18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．

k（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=