8.3同底数幂的除法3（学案+作业）

[学习目标]

会用科学记数法表示绝对值小于1的数； [学习重点]科学记数法的意义及优点． [学习难点]科学记数法中n的确定． [知识要点]

[学习过程] 一、知识链接

“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…） （1）你听说过“纳米”吗？

（2）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位） （3）1“纳米”有多长？（1纳米等于十亿分之一米） （4）纳米记为，请你用式子表示1nm等于多少米？

11m?9m?10?9m）

100000000010（5）怎么用式子表示3nm、5nm等于多少米呢？18nm呢？

（1nm?（3nm?3?10m，5nm?5?10m，18nm?1.8?10m）

小结：1个很小的正数可以写成只有一位整数位的数与10的负整数指数幂的积的形式. 二、例题教学

一般地，一个正数可以写成a?10的形式，1≤a＜10， n是整数.

例1．人体中红细胞的直径约为0.000 0077m，而流感病毒的直径约为0.000 000 08m，用科学记数法表示这两个量. 解：

规律：小数写成科学记数法， . 练习：

1．用科学记数法表示下列各数：

0.00017 0.0000215 0.0000006089 －0.00120002

2．下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？

n?9?9?81.404?10?4 ?3.05?10?3 1.01?103

3．用科学记数法表示下列各数：

（1）肥皂泡表面厚度约0.0007mm （2）DNA分子的直径约0.0000002cm

例2．光在真空中走30cm需要多少时间?（光在真空中的速度3?10m/s）

例3．美国旅行者一号太空飞行器在1ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行0.017mm，求飞行器的速度是多少米／秒？

[随堂练习]

1．1纳米 = 0.000000001 m，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）米. A. 2.5?10?8

8 B. 2.5?10?9

C. 2.5?10?1

D. 2.5?109

2． 用科学记数法表示下列各量:

(1) 氢原子的直径约为:0.000 000 000 1m (2) 空气的密度是:0.000 012 39g/cm3 (3) 地球离太阳约1亿5千万km

5(4) 地球绕太阳转动的速度是:1.1×10km/h，地球一昼夜绕太阳转动了 km

3. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸幅度缩小，目前已经能够在350毫米的芯片上集成5亿个元件．一个这样的元件大约占多少毫米的面积?

4. 计算:

(1) (5.6?10)?(8.5?10) (2) (1.2?10)?(4?10)

[课堂小结]

一、基本训练

7522?922

1．用科学记数法表示下列各数据：

(1)2002年中国国土资源公报显示，中国土地利用变化情况如下：

①耕地：l26 000 000公顷= . ②园地：l0 800 000公顷= . ③林地：231 000 000公顷= . ④牧草地：264 000 000公顷= . ⑤其他农用地：25 700 000公顷= . (2)人的头发直径约为0．000 07

m= . m= . (3)最薄的金箔厚度约为0．000 000 091

(4)电子天平称能称出相当于一个红血球的质量， 约是0．000 000 000 05 g= .

2．据2009年5月19日《××报》载，5月18日广州首场大型艺术品拍卖会上国画大师齐白石的一幅国画《白菜》卖了110 000 0元，用科学记数法表示为___________元，若每50元可资助贫困地区l名儿童一学年的书杂费，那么这棵《白菜》可以资助贫困地区约 名儿童完成小学6年的学业． 二.理解运用.

3．已知某种型号的纸100张厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张厚度约为 ( )

732A．1.3?10km B．1.3?10km C．1.3?10km D．1.3?10km

4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．

用科学记数法表示应为 ( ) A．0.25?10 B．2.5?10 C．2.5?10 D．25?10 5. 生物学家发现一种病毒的长度约为0．000 043 A. 4.3×10

47765mm，科学记数法表示为 ( )

mm B. 4.3×10?5mm C. 4.3×10?6mm D. 43×10?5mm

★6．天体间的距离是以“光年”为单位的，所谓光年，就是指光在一年内所走过的路程．请你用科学记数法表示下列的结果．

(1) 光的速度是每秒钟30万千米，可表示为_______ _km/s. (2) 1年以365天计，1年约有______ __s； (3) 1光年大约相当于______ ___ km；

(4) 1光年长的路程，若以时速为l 000 km的飞机不停地飞，要飞 年.

★7． 我国的国土面积是960 000 0平方千米，在1:10的地图上的面积是_________km． 三、探索研究

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8．一个大立方块的边长为0.2

m

3?2 (1)这个大立方块的体积是_________m； (2)如果一种小立方块的边长为2×10样大的—个方块.

9．在( )内写上适当的指数： （1）0．001=1×l0

8m，那么用 个这样的小立方块才能堆成(1)中那

??； （2） 25 000=2.5×10

?5???；

? （3）0.000 78×10=7.8×10

?： （4） 2 000×10

?1=2×10．

210．光的速度约为每秒3×10km，太阳光射到地球上需要的时间约为5×10S．则地球与太阳间

的距离用科学记数法表示约为 ( ) A．15×10km B．1.5×10 km C．1.5×10km D．0.15×10km

11．21世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，l纳米=0．000 000 001米，则5纳

米可以用科学记数法表示为 ( ) A．5×1012. 计算

（1）（3.2×10）×（4×10） （2）（4.8×10）÷（9.6×10）

★13、500万粒桉树籽的质量是1千克,则每粒桉树籽的质量是多少千克?

★14. 1纳米相当于一根头发丝直径的六万分之一, 一根头发丝的直径大约为多少米?

?8?5?12

6?97879米 B．5×10

?7米 C．50×10

?8米 D．5×10

?8米