2019年高考数学二轮复习解题思维提升专题17选讲系列训练手册

【答案】（1）【解析】 （1）当a?1时，①当x??2时，

（2）??5,1?．

，

，

令f?x??3，即?2x?1?3，解得x??2，

②当?2?x?1时，f?x??3，显然f?x??3成立，∴?2?x?1， ③当x?1时，f?x??2x?1，

令f?x??3，即2x?1?3，解得x?1， 综上所述，不等式的解集为（2）∵

．

，

∵?x0?R，有f?x??3成立，∴只需a?2?3，解得?5?a?1， ∴a的取值范围为??5,1?． 10、已知函数（1）求不等式（2）若函数【答案】（1） 解集为

.

的解集；

的值域为，求实数的取值范围.

（2） 实数的取值范围是

.

（2）设因为所以

.

，则当且仅当

.

时取等号，

因为函数所以因为

有解，即，所以

的值域为，

.

.

，即

所以实数的取值范围是11、已知不等式（1）若（2）若

，求；

的解集为．

，求实数的取值范围．

（2）

【答案】（1）

12、已知函数（1）当时（2）当【答案】（1）【解析】 （1）当①

时，由

或②，求时，

． 的解集；

恒成立，求的取值范围． （2）

，可得

或③

，

解①得：解②得：解③得：

综上所述，不等式的解集为

（2）若当即故即

时，

对

成立，

时成立

故

．

，任意的 （2）

或

，使得

成立，求实数a的取值范围

13、已知函数（1）解不等式（2）若对任意的【答案】（1）

14、已知

（1）当a＝—1，b＝2时，解不等式f（x）≥0； （2）若存在a，b的值，使不等式【答案】（1）【解析】 （1）解得（2）由

． 得

，

故故

．∴m的最小值为

，当．

且

时取等号． ，

（2）-2

m成立，求实数m的最小值．

15、设（1）若

，.

；

的最大值为，解关于的不等式

（2）若存在实数使关于的方程【答案】 （1）（2）

；

有解，求实数的取值范围．

16、在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为??4cos?,曲线C与曲线D关于极点对称． （1）以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线D的极坐标方程；

（2）设P为曲线D上一动点,记P到直线?sin???3与直线?cos??2的距离分别为d1,d2，求d1+d2的最小值． 【答案】（1）【解析】 （1）设

是曲线代入

则

（2）由曲线

，即曲线的极坐标方程为

，

直线从而

与直线

的直角坐标方程分别为

，

上任意一点,则

得的极坐标方程为

关于原点的对称点

，

。

得直角坐标方程为

，设

在曲线

上，且

，将

（2）