2008年南安市中考数学试卷附参考答案及评分标准

2008年南安市初中毕业质量检查

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。

毕业学校＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿考生号 ＿＿＿＿＿ 一、选择题（单项选择；每小题4分，共24分）：在答题卡相应题目的答题区域内作答.

1. －5的倒数是（ ）

11A. － B. －5 C. D. 5

552. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ） A. 0. 26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105

3. 为了描述南安市某一天气温变化情况，应选择（ ）

A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 直方图

4. 如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）

O

NA. 正三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 M5. 如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于（ ） A. 50° B. 55° C. 65° D. 80° （第５题图） 6. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折A叠，使点C落在AB边上的C?处，并且C?D∥BC，则CD的长是( ) DC′40501525A. B. C. D.

9944CBE

（第６题图） 二、填空题（每小题3分，共36分）：在答题卡相应题目的答题区域内作答.

7. 计算：a2?a3?＿＿＿＿＿.

8. 分解因式：a2?4a?4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

1中，自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿. x?110. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形的边数是 .

11． 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，

－2，－1，1，0，则这组数据的极差为＿＿＿＿＿ 12． 不等式2x?3?9的解集是＿＿＿＿＿＿＿.

13． 初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格

率为94%，则不合格的人数有_______人.

14． 如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，

∠ABE=90?，则∠F=___________

15． 已知反比例函数的图像过点（－3，1），则此函数的解

析式为______________ . （第14题图） 16． 已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是 . 17． 用半径为20cm，圆心角为108°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的底面半

径是___________cm. 18． 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第1—3个图案的排列规律，

第6个图案中白色瓷砖的块数应为＿＿＿＿块. 9. 函数：y?

三、解答题(共90分) 在答题卡相应题目的答题区域内作答.

119． (8分)计算：18?(??1)0?()?1

420. (8分) 化简求值：

3xxx2?1(?)?，其中x=2?2. x?1x?1x

21.(8分)已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上， AB=DE，AF=DC. 求证：BC=EF

AFBCE D

22. (8分)某中学为了解全校2000名学生参加课外锻炼的情况，从中抽查50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位为分钟，且取整数）将抽查得到的数据进行适当整理，分成5组，列出了下面尚未完成的频率分布表：

频率分布表

分组 频数 频率 10.5－20.5 5 0.10 20.5－30.5 11 y 30.5－40.5 20 0.40 40.5－50.5 x 0.24 50.5－60.5 2 0.04 合计 50 1.00 （1）直接写出表中欠缺的的数据x、y的值：x= ，y= . （2）由本次抽查结果估计这所学校约有多少名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于

40分钟？

23. (8分) 如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工

进度，要在小山的另一边同时施工. 从AC上的一点B取∠ABD=135?，BD=520m，∠D=45?，如果要使A，C，E成一直线，求开挖点E离D的距离(精确到1m).

24.(8分) 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正

面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.

⑴用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；

⑵求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

25. (8分) 如图,在△ABC中，∠ACB＝90?,AC＝2,BC＝3. D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F. 设CD＝x. ⑴当x=1时，求四边形EACF的面积；

⑵当x为何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由.

26.（8分）一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，当滚到与坡面BC开始相切时停止.其中AB=80cm，BC与水平面的夹角为60°. （1）求出圆盘在AB上滚动一圈，其圆心所经过的路线的长度（精确到0.1cm）；

（2）当圆盘从A点滚到与BC开始相切时停止，其圆心所经过的路线长是多少？（精确到0.1cm）.

27. (13分) 小张骑车从甲地出发到达乙地后立即按原路返回甲地，出发后距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数图像如图所示.

⑴小张在路上停留______h，他从乙地返回时骑车的速度为________km／h；

⑵小王在距甲地路程15km的地方与小张同时出发，按相同路线前往乙地，当他到达乙地停止行动时，小张已返回到甲、乙两地的中点处。已知

小王距甲地的路程y（km）与时间x（h）成一次函数关系.

①求y与x的函数关系式；

②利用函数图象，判断小王与小张在途中共相遇几次？并计算第一次相遇的时

间.

28. （13分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=8，BC=10. （1）求AC边的长；

（2）若动点P、Q同时从A点出发沿三角形的边界运动，P点以1个单位/秒的速度沿A→B→C→A方向运动，Q点以2个单位/秒的速度沿A→C→B→A方向运动，当P、Q相遇时都停止运动.

①求P、Q运动6秒时△APQ的面积；

②设点P、Q运动时间为t秒，△APQ的面积为S.求S与t之间的

函数关系式，S是否有最大值？若有，请求出对应的t值和S的最大值；若没有，请说明理由.

四．附加题（共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

1.（5分）若x＞y, 则x+2 ___ y +2（填“＞”或“＜”）. 2.（5分）完成下列推理（在题中的横线上填空） . 如图，已知：直线l3分别l1，12交于A，点，∠1=∠2， 求证：l1∥12

证明：∵ ∠1＝∠2 ， ∠1＝∠3 ∴ ∠2＝ ∠

∴ l1∥12