安徽省合肥市龙岗中学八年级数学下册第十九章《四边形》同步测试试题1（沪科版）

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1、在平行四边形ABCD中，?B?60?，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A ?D?60? B ?A?120? C ?C??D?180? D ?C??A?180? 2、如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，得到的四边形ABFE是（ ） A 梯形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形

DEFABC

3、等腰梯形四个内角之比可能是（ ）

A 1︰2︰3︰4 B 3︰2︰2︰3 C 1︰2︰1︰2 D 1︰2︰3︰2

4、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E为AB 的中点，且OE?a，则菱形ABCD

的周长为（ ）

A 16a B 12a C 8a D 4a

5、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,则对角线AC与边BC所成的角是( )

A.15° B.30° C.45° D.60° 6、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）

A OA?OB?OC?OD，AC?BD B AB∥CD，AC=BD， C AD∥BC，?A??C D OA=OC，OB=OD，AB=BC

7、如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是BC延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形，下列结论中不一定正确的是（ ）

A AE=FC B AD=BC C ?AEB??CFD D BE=FC

AFDEBC

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8、如图所示，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F，若平行四边形ABCD的面积为12，则?AOE与?BOF的面积之和等于（ ）

A 2 B 3 C 4 D 无法判断

DEOBCF

A

二、试试你的身手（每小题3分，共30分）

1、在平行四边形ABCD中，AB?5cm，BC?4cm，则平行四边形ABCD的周长为_____ 2、在梯形ABCD中，AB∥CD，?D?2?B，AD?a，CD?b，则AB 的长为______ 3、平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于O，?COBD的周长比?AOB的周长大2cm，那么BC=_______

4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB?6cm，则AE=_______

5、边长为10cm的菱形，一条对角线长为12cm，另一条对角线长为_____

6、如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于________cm，四边形EFGH的面积等于________ cm2

AHDEGBFC

7、如图， AB∥CD，，PM、PN、QM、QN分别为角平分线，则四边形PMQN是_________

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PAMCQBND

8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC?BD，则该梯形的高为____（结果保留根号）

ADB

EC

9、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6,则AB的长度为_______

B1、B10、在△ABC中，BC=10，B1 、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，

分别是AB,AC的三等分点，在图③中B1、B22、C1、C2、??B9;C1、C2??C9分别是AB、AC的10

等分点，则B1C1?B2C2???B9C9的值是_____________

① ② ③

三、挑战你的技能（共48分）

1、如图，梯形ABCD中，AD//BC,∠B=60°, ∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB,CD 的长

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AD

BC

2、如图，在平行四边形ABCD中，AC的平行线MN交DA的延长线于M，交DC的延长线于N，交AB、BC于P、Q。

（1）请指出图中的平行四边形，并说明理由

（2）MP和QN能相等吗？若相等，请证明；若不相等，请明理由

AMPBQNCD

3、例已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O。现给出四个条件：①AC⊥BD，②AC平分对角线BD，③AD//BC，④∠OAD=∠ODA。请你以其中的三个条件作为命题的假设，以“四边形ABCD是菱形”作为命题的结论，

（1）写出一个真命题，并证明；

（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明。

4、如图，在ABC中，D时BC边上一点，E时AD的中点，过A作BC点平行线交CE点延长线于F，且AF=BD，连接BF，

（1）求证：D是BC点中点；

（2）如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状，并证明你点结论。

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