2011年江苏省宿迁市中考数学试题（解析版）

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江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题

答题注意事项

1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．

3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．下列各数中，比0小的数是（▲）

A．－1 B．1 C．2 D．π

【答案】A。

【考点】数的大小比较。

【分析】利用数的大小比较，直接得出结果。[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM] 2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（▲）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B。

【考点】平面直角坐标。

【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征，直接得出结果。 3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲）

正面

A． B． C． D．

【答案】B。

【考点】三视图。

【分析】利用几何体的三视图特征，直接得出结果。 4．计算(－a3)2的结果是（▲）

A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6 【答案】C。

【考点】幂的乘方，负数的偶次方。

【分析】利用幂的乘方和负数的偶次方运算法则，直接得出结果。 5．方程

2x1?1?的解是（▲） x?1x?1A．－1 B．2 C．1 D．0

【答案】B。

【考点】分式方程。

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【分析】利用分式方程的解法，直接得出结果。

6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（▲） A．1 B．

111 C． D． 234【答案】D。

【考点】概率。

【分析】利用概率的计算方法，直接得出结果。 7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲） ．．．

A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA 【答案】B。

【考点】全等三角形的判定。

【分析】条件A构成SAS，条件C构成AAS，条件D构成ASA。 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）

A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根 【答案】D。

【考点】二次函数的性质。

【分析】从二次函数的图象可知，图象开口向下，a＜0；当x＞1时，y随x的增大而减小； x=0时，y＝c＞0；函数的对称轴为x=1，函数与x轴的一个交点的横坐标为-1，函数与x轴的另一个交点的横坐标为3。

二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．9．实数

1的倒数是 ▲ ． 2【答案】2。 【考点】倒数。

【分析】利用倒数的定义，直接得出结果。 10．函数y?1中自变量x的取值范围是 ▲ ． x?2【答案】x≠2 。 【考点】分式。

【分析】利用分式的定义，直接得出结果。

11．将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是 ▲ cm． 【答案】4。

【考点】折叠，三角形中位线。

【分析】折叠后DE是ABC的中位线，从而得知。

12．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，

随

机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种

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意见

的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生， 则赞成该方案的学生约有 ▲ 人． 【答案】700。

【考点】扇形统计图。

【分析】从扇形统计图上看赞成该方案的学生占该校1000名学生的70%，则赞成该方案的 学生约有1000×70%=700。

13．如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三 个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面 （衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 ▲ cm．

【答案】4。

【考点】图形的展开，扇形弧长公式，圆锥底面周长公式。

【分析】半径为12cm圆的三分之一弧长为?2??12=8?，它等于圆锥底面周长，故有

138?=4。 2?14．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A 与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ▲ ． 【答案】（4，2）。 【考点】平移。

向右平移4向右平移4【分析】A（－4，0）平移是经过A??4,0????? ?O0,0得到,故B0,2?????????x?4??x?4???4,2?15．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线 与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm， BC＝8cm，则AB的长度是 ▲ cm． 【答案】15。

【考点】平行的性质，角的平分线定义，等级腰三角形。

【分析】AB∥DC??EDC??AED,?ECD??BEC,又DE平分?ADC,CE平分?BCD ??EDC??ADE,?ECD??BCE,??AED??ADE,?BEC??BCE ?AD?AE?7,BC?BE?8?AB?AE?BE?1516．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，．．另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 ▲ m（可利用的围墙长度超过6m）． 【答案】1．

【考点】列方程解应用题。

【分析】设AB的长度是xm，则x?6?2x??4，解得x1?1，x2?2，但x=2时,6-2x=2不合邻边是不等的矩形题意。 ．．

17．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO 并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为 ▲ ．

【答案】32。

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【考点】三角形外角，圆的弦切角定理，直径所对的圆周角是直角。

【分析】设AC交⊙O于D，则∵EC是直径∴?CBA?900??CDB?900??C 又∵AB是⊙O的切线∴?DBA??C 又

∵

?CDB??A??DBA?260??C,?900??C?260??C,??C?300[来

源:Www.zk5u.com]

18．一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖 ▲ 块．[来源:Z_xx_k.Com] 【答案】181．

【考点】分类分析。

【分析】正中心1块，第三层1×3×4=12块，第五层2×3×4=24块，第七层3×3×4=36块， 第九层4×3×4=48块，第十一层15×3×4=60块（此时边长为16m），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖181块．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 ．．．．．．．．必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）计算：?2?(?2)?2sin30?． 【答案】解：原式＝2＋1＋2×

01＝3＋1＝4． 2【考点】绝对值，零次幂，特殊角的三角函数。

【分析】利用绝对值，零次幂的定义和特殊角的三角函数，直接得出结果.

x?2?1,① ??20．（本题满分8分）解不等式组?x?1

?2.?② ?2[来源:Z.xx.k.Com]

【答案】解：不等式①的解集为x＞－1；

不等式②的解集为x＋1＜4 ， x＜3 故原不等式组的解集为－1＜x＜3． 【考点】不等式组。

【分析】利用不等式组的求解方法，直接得出不等式组的解集。

21．（本题满分8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值． 【答案】解：当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2． 【考点】提取公因式。

【分析】利用提取公因式后代入，直接得出结果.[来源:学*科*网]

22．（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进 行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 甲 乙 第一次 10 第二次 8 第三次 9 第四次 8 第五次 10 第六次 9 10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

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