9《静电场》内容讲解

例8、如图所示，两不带电的金属球壳同心放置，内外球壳的半径分别为a、b（a

例9、半径为R1的金属球与半径为R2（R2>R1）的薄金属球壳同心放置，且用细导线连接，在金属球和金属球壳之间距离球心为R处固定一正点电荷+Q，如图所示。求： （1）金属球上的感应电荷 （2）薄金属球壳内外壁上的感应电荷

例10、如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，放着一个半径为R的金属球，求平衡后金属球上各处的感应电荷面密度?

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（三）平行板导体组的带电问题、电容、电容器

1、平行板导体组的带电问题

2、几种常见电容器的电容

①平行板电容器 C??Sd

②球形电容器 真空中孤立球体：C?4??0R 同心球壳，内外半径各为R1、R2：C?4??0R1R2 （球壳间为真空）

R1R22??0L R2lnR1③圆柱电容器 长L，内外柱面半径各为R1、R2，其间为真空：C?11Q22④电容器储存的静电能 W?CU?QU?

222C[论证]：给电容器充电克服电场力所做的功就是电容器增加的静电能，所以，电容

器储存的能量为：

W??U?q??

q1?q??q?qCC

12q2q211?W??CU2?qU2C22?q?q?⑤电容器的连接：串联总电容的倒数等于每个电容的倒数之和；并联总电容等于每

个电容之和。

例1、两个面积均为S的圆形金属板A、B，带电量各为Q、2Q，今将两金属板正对平行靠近，距离为d（d很小），求两板间的电势差。

例2、三块面积均为S且靠得很近的金属板，分别带电，电量分别为Q、2Q、-Q，试求六个导体面上的电荷面密度各是多少？

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例3、如图所示，空气平行板电容器是由两块相距为0.5mm的薄金属平板A、B构成，若将此电容器放在一金属盒K内，金属盒上下两壁与A、B分别相距0.25mm，在不计边缘效应时，电容器电容变为原来的 倍。若将盒中电容器的一极板与金属盒连接，这时电容又变为原来的 倍。

例4、 由许多电容量都为C的电容器组成一个多级网络，如图所示，当无限地增加级数，整个网络的中电容为 。

例5、将一只电容为Co的空气平行板电容器接在电源上，并维持两板间的电势差Uo

不变。若用外力将两平行板的距离增加一倍（不考虑边缘效应）。问：

（1）静电势能改变多少？ （2）电场力对电源做多少功？ （3）外力克服静电力做多少功？

例6、如图所示，开始时断开K,给C1充电到电压U, 再闭合K, 则稳定后C1的带电量为 ，C2的带电量为 （C2=C3）

例7、3 个相同的电容与2个电池连接成如图所示的电路，已知ε1=3V, ε2=4.5V,当S1、S2接通后，求Uao、Ubo、Uco 。

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例8、如图所示，平行金属板A、B、C正对面积为S，A与B、B与C间距离分别为d1、d2，AB间为真空，BC间充有相对介电常数为?r的电解质，现在使BC（C板接地）间充电至电压为U（B板电势高），然后再闭合开关S，电源提供的电压为U0，求稳定后AB间的场强。

例9、如图所示的电路，电源电动势为?，三个电容器电容均为C，两个电阻阻值都是R，开始时三个开关都处于断开状态。现闭合K1，稳定后再断开K1，再将k2、k3同时闭合，求

（1）每个电阻上释放的热量是多少？ （2）当中间的电容器电压减到

?时，流过两电阻的电流是10多少？

例10、如图所示，电容器C1=C2=C3=C，电源电动势为E，单刀双掷开关先接a，再接b，然后再接a，而后接b，如此反复。且每次接通前电路都达到了稳定，求

（1） 开关第n次接b稳定后，各电容器两端的电压各是多少？

（2） 当开关反复接通的次数无限增多时，线路中电阻上消耗的总热量为多少？

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