华南理工大学网络教育《高等数学》入学测试复习题

华南理工大学网络教育学院 2016年秋季招生入学测试

《高等数学》专科起点本科复习题

一、单选题

1、函数 y?1?x?ln(x?1)的定义域是（ C ） A、(??,?1)?(1,??) B、(?1,1)

C、(?1,1] D、[?1,1) 【C】

2、若 y?f(x)的定义域是(0,1),y?f(x?1)定义域（ C ）。 A、(1,2] B、(0,2]

C、(1,2) D、(0,1] 【C】

3、下面运算正确的是 （ B ）

1x1)?e B、lim(1?)x?e

x?0x??xx1x1x?x C、lim(1?)?e D、lim(1?)?e

x?0x??xxA、lim(1?【B】

4、下面运算正确的是 （ B ）

sinxsinx?1 B、lim?1

x??x?0xxsin2xsin2x C、lim?1 D、lim?1

x??x?0xxA、lim【B】

5、设 f(x)?x?sinx?e(e为常数)22则f'(x)?（ B ）

A、2x?sinx B、2x?cosx C、2x?cosx D、2x?cosx?2e 【B】

6、设 f(x)?x?cosx?a(a为常数)2233则f'(x)?（ A ）

A、3x?sinx B、3x?sinx

C、x23?cosx D、3x2?sinx?3a2 【A】

7、求极限 limx?sinxx?0x?（ C ）

A、1 B、?1

C、0 D、不存在 【C】

8、limlnxx??x?（ B ）

A、1 B、0

C、2 D、不存在 【B】

9、函数 y?x3?32x2?1 的单调减区间是 （ B ）

。A、[??,0) B、(0,1) C、(1,??) D、(??,??)

【B】

10、下列函数在其定义域内沿x轴正向单调减的是（ BA、y?ex B、y?e?x

C、y?x2 D、y?x3 【B】

11、函数 y?x3?32x2?1的极小值是（ D ） A、0 B、?1 C、1 D、12 【D】

12、函数 y?2lnx?x2的极大值是（ D ）

A、0 B、1 C、2 D、?1 【D】

13、?xex2dx?（ D ）。

A、ex2?c B、2ex2?c

C、

12x2 D、122ex?c

）

【D】

14、?(x2?4)dx?（ A ）。

A、x33?4x?c B、2x?4x?c C、x33?4x D、2x?c 【A】

?215、?sinxdx?（ B ）。

0A、?cosx?c B、1 C、?1 D、0 【B】 216、

?1dx?（ C ）。 0x?1A、ln(x?1)?c B、?ln3 C、ln3 D、0 【C】

117、?(ex?1)dx?（ D ）。

0A、0 B、e?2 C、e?2 D、e 【D】 218、

?dx1x(x?1)?（ B ）。 A、?ln3 B、ln43 C、 ln34 D、ln32

【B】 19、由 y?1x,x?1,x?2围成的图形绕x轴旋转得的体积是（ C A、??2 B、12

C、?2 D、32? 【C】

20、由 y?x2,y?0,x?1围成的面积绕x轴旋转得的体积是（ C） ）

A、C、【C】

11 B、 54?? D、 54二、判断题

21、f(x)?x?11(x?0)则f(x)?f() （√） xx【对】

22、两个奇函数之和仍是奇函数。 （√） 【对】

23、若f(x)在[a,b]上连续，且f(a)?f(b)?0则在(a,b)内至少有一个点?,使得f(?)?0（ √ ） 【对】

24、函数y?f(x),当x?x0时，极限存在，则f(x)在x0处连续 （ × ） 【错】

25、函数y?f(x)的一阶导数是【错】 26、y?e【对】 27、对【错】

28、曲线y?xlnx在点（1，0）处的切线与直线y?1?x的相互关系是垂直的（√） 【对】

29、函数y?f(x)在其定义域内二阶导数连续则当对应的曲线是凸弧．（ × ） 【错】

x2f'(x)?3,则f(x)一定是常数。（ × ）

则y'?2xex2（ √ ）

0?,型的未定式求极限时，都可以用洛必达法则（ × ） 0?f''(x)?0时，则y?f(x)

30、函数y?f(x)在(a,b)内f'(x)?0,f''(x)?0,则f(x)在(a,b)内

单调增，且对应曲线在(a,b)内是凸弧。（ × ） 【错】

31、函数y?f(x)在x?处取得极值的必要条件是f'(x0)?0。（ √ ） 【对】

32、函数y?f(x)在[x?,f(x?)]处是拐点,它的充要条件是（ × ） 【错】 33、(f(x)dx)'?【错】

34、(f'(x)dx)'?f(x) （ × ） 【错】

bcbf''(x0)?0。

??f'(x)dx （ × ）

?35、设f(x)连续则函数【对】

?f(x)dx??f(x)dx??f(x)dx （ √ ）

aacaa36、如果f(x)为连续偶函数时，则 【对】

a?a?f(x)dx?2?f(x)dx （√）

037、[f(x)?f(?x)]dx?0 （ √ ）

?a?a【对】 38、

4x?sinxdx?0 （ √ ）

?a【对】

1x39、由曲线y?e,y?x,x?0,x?1 围成的面积可表为 s?(e?x)dx（ √ ）

x?0【对】

140、

?01?x2dx??4 （ √ ）

【对】