人教版六年级数学上册整理和复习数与代数教案（5课时）

六、整理和复习 1．数与代数 第1课时 数的认识

【教学内容】

教材第72～73页内容 【教学目标】

1．使学生比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数和负数的意义，以及它们之间的联系和区别；掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，初步认识负数。

2．使学生能比较熟练地进行数的读写以及数的改写，能比较熟练地进行数的大小比较。 3．使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。 【教学重难点】

重点：能比较系统的掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。 难点：弄清概念间的联系和区别。 【教学准备】 多媒体课件 【谈话导入】

师：小学阶段的数学知识我们已经学完了，从这节课开始整理和复习学过的数学知识。今天我们先复习有关数的知识，请同学们回忆一下，我们在小学阶段都学过哪些数？(板书课题：整理和复习——数的认识)

根据学生的回答板书：自然数、整数、分数、小数、正、负数和百分数。 【归纳整理】 1．数的意义

(1)师：你能举出生活中应用这几种数的例子，并能说明每个数的具体含义吗？

学生举例。其他同学将这些数记在本子上，再让学生说出这些数分别是什么数，并进行分类。

(2)出示教材第72页主题图，学生默读图下的一段话。

师：请你把这段话中的所有数圈起来，说说它们分别是什么数？ 指名回答，师生评议。

(3)课件出示：你能把学过的数整理成图来表示吗？ a．学生分小组合作完成。 b．交流汇报，教师板书： 正整数?????整数?零??自然数

数? ??负整数????分数（小数）

师：我们学过的数还可以在直线上表示。请你在直线上表示几个数。(学生独立完成教材第73页第2题)

师生共同评议，集体交流。 2．十进制计数法 师：刚才同学们提出了许多关于数的问题，老师把它们归结为五个大问题，请看大屏幕。(课件出示教材第73页余下的四个问题及教师补充的一个问题) 我们先来看第一个问题，我们写整数和小数用的都是十进制计数法。什么是十进制计数法？

生：每相邻两个计数单位间的进率是10的计数方法叫十进制计数法。 教师读数，学生听写：六千零三十六点三六

师：数中的三个6和两个3各表示什么？这个数中间包含有哪些数位？ 3．因数和倍数 师：在a×b＝c(a、b、c都是不为0的整数)这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 指名说一说。

生：a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。

师：2、3、5的倍数各有什么特征？指名回答。

师：一个数的因数的个数是怎样的？(有限的)其中最小的因数是什么数？最大的因数是什么数？(它本身)一个数的倍数的个数是怎样的？(无限的)其中最小的倍数是什么数？(这个数本身)

师：与因数、倍数密切相关的我们还学习了哪些概念？ 生：公因数，最大公因数，公倍数，最小公倍数。

师：它们的含义是什么？怎样求它们？你能举例说明吗？(学生举例说明，教师讲评) 4．小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。

课件出示：

5．65×10＝ 2.8×100＝ 0.006×1000＝

指名口算。

师：从这组算式中，你发现了什么？小数点移动位置，小数大小的变化有什么规律？ 根据学生的回答教师讲评。 5．数的组成及大小比较

(1)数的组成 课件出示

(2)数的大小比较

①比较整数、小数的大小 6．奇(偶)数、质(合)数

教材第75页第5题让学生独立完成，集体交流。 【巩固训练】

1．完成教材第73页“做一做”。 2．完成教材“练习十四”其他各题。

【课堂小结】

师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？ 【板书设计】

数的认识

自然数、整数、分数、小数、正、负数和百分数。 正整数?????整数?零??自然数

数? ??负整数??

??分数（小数）

a×b＝c(a、b、c都是不为0的整数) c是a和b的倍数，a和b是c的因数。 奇数、偶数、质数、合数

第2课时 数的运算(1)

【教学内容】 教材第76页内容 【教学目标】

1．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2．通过整理和复习，使学生感悟数学运算之间的内在联系，养成计算时仔细认真的学习习惯。

【教学重难点】 重点：掌握口算、估算和笔算的方法，能比较熟练地进行整数、小数和分数的四则运算。 难点：灵活地进行整数、小数、分数的四则运算。 【教学准备】 多媒体课件 【情境导入】

1．创设情境：六一节快到了。同学们为欢庆六一在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！(课件出示创设的问题情境)

①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？ ②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少元钱？

1

③有24米彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？

3

教师组织学生分小组讨论这些问题。

2．导入：在解决问题中，你们使用了哪些运算？这节课我们一起来复习数的运算。(板书课题)

【复习整理】

1．复习整理四则运算的意义。

(1)师：你知道四则运算指的是哪些运算吗？我们都学习了哪些四则运算？你知道四则运算的意义各是什么吗？

指名学生说一说，如果有困难，先在小组里讨论，老师巡视指导。

(2)组织学生交流汇报结果，根据学生的汇报，教师用多媒体课件出示下表。

四则运算的意义：

2.复习四则运算之间的关系。 3.复习四册混合运算的运算法册。 4、复习加减乘除各部分之间的关系。 5、复习四册混合运算的运算顺序。 【巩固练习】

1、P76的做一做。

2、P79第1、2、3、4题。 【课堂小结】

师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？ 【板书设计】

第3课时 数的运算(2)

【教学内容】

教材第77页和第78页内容 【教学目标】

1．通过复习使学生熟练地掌握估算、四则运算的定律和性质，能运用运算定律进行简便计算。

2．掌握解决问题的一般步骤，提高解决问题的能力。

【教学重难点】

重点：准确灵活地选择简便算法，掌握分析应用题数量关系的方法。 难点：掌握应用题的一般解题步骤。 【教学准备】

多媒体课件、计算器 【提问引入】

师：从计算方法看，我们学习过哪些计算？

生：学习过口算、估算、笔算、简便运算和用计算器计算。 师：这节课我们继续复习数的运算。(板书课题) 【复习整理】 1．复习运算定律

(1)师：你还记得在学习四则运算时，学过哪些运算定律吗？ 学生回答，教师用课件出示这些运算定律的名称。

(2)谁能举例说一说什么是加法交换律？你能用字母把加法交换律表示出来吗？ 结合学生的回答，教师在课件上显示出用数举例和用字母表示的加法交换律。

(3)师：我们可以把学过的运算定律制成一个表，请看课本第77页上面的表格。同学们回忆一下我们学过的这些运算定律，按表中加法交换律的样子，把这个表填完整。(引导学生填写表格，教师用课件展示)

(4)引导学生议一议，这些运算定律是不是只适用于整数运算呢，使学生知道运算定律对于整数、小数、分数加法和乘法都是适用的。

2．复习减法和除法的性质。

让学生说一说减法和除法的性质，并用字母表示。

a－b－c＝a－(b＋c) a÷b÷c＝a÷(b×c) 3．复习估算。

师：估算是生活中经常用到的一种计算方法，包含整数估算、分数估算和小数估算。它的特点是不要求非常精确，只要在很短的时间内找到一个接近精确值的近似值就行了。 完成教材第77页第8题及下面“做一做”。 师小结：估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；有些结果没那么精确，但计算速度要快一些。

4．复习用计算器计算。

师：同学们还记得如何用计算器帮我们快速计算吗？(指名回答) 用计算器完成第79页第6题的计算。

师：虽然计算器能给我们的计算带来方便，但我们不能太依赖于它，我们还应掌握其他的口算、估算、笔算的方法。

5．复习解决问题。

课件出示教材第78页第10题。