统计学原理复习

统计学原理

第一章

一、统计的特点 1、数量性2、具体性3、综合性 一、总体和总体单位

1、总体：指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。简言之总体是同质个体所组成的整体。

总体有三大特点：①同质性②大量性③差异性 总体可分为两大类：

①有限总体：指总体单位数有限而可以计数的总体 ②无限总体：指总体单位数无限不可以计数的总体 2、总体单位：构成总体的个别事物。

3、样本：由若干总体单位构成集合；或（从总体中抽出的一部分） 样本容量或含量：样本中所包含的个体数目 4、总体与总体单位二者关系： 整体和部分的关系。

总体和总体单位都是客观存在的事物，是统计研究的客体。 总体和总体单位是根据统计研究的目的确定的。 例1：工业普查 总体：工业企业

总体单位：每一个工业企业 共性：从事工业生产活动 二、标志和指标

1、标志：指说明总体单位 特征的名称。 由标志名称＋标志值组成。

标志的分类：① 品质标志，数量标志 ② 不变标志

可变标志 ： 变异:在总体各单位之间所表现出来的差异 变量： 离散变量

（可变的数量标志） 连续变量

2、指标：是说明总体数量特征的概念。由指标名称+指标值组成。 指标的分类

② 量指标：是指反映事物的规模或总量的指标。

②质量指标：是指反映事物的性质、质量和管理水平的指标。（相对量）

第二章

统计工作的过程分为：统计调查、统计整理和统计分析。

统计调查是指根据统计研究的目的，有组织有计划地搜集统计资料的过程。 统计调查的基本原则：

要实事求是，如实反映情况（准确性原则） 要及时反映，及时预报（及时性原则） 要数字与情况相结合（完整性原则） 第二节 统计调查方式 1. 普查：

? 为特定目的专门组织的非经常性全面调查 ? 通常是一次性或周期性的

? ? ? ?

一般需要规定统一的标准调查时间 数据的规范化程度较高 应用范围比较狭窄

如：人口普查、经济普查、工业普查、第三产业普查、全国耕地普查等等

（二）抽样调查

（1）简单随机抽样

方法有：直接抽样法、抓阄法、随机数表法

抽样框又称“抽样框架”、“抽样结构”，是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册或排序编号，以确定总体的抽样范围和结构。

常见的抽样框：大学学生花名册、城市黄页里的电话列表、工商企业名录 ? 应该注意的是，在利用现有的名单作为抽样框时，要先对该名录进行检查，避免有重复、遗漏的情况发生。以提高样本对总体的代表性。

? 例如：要从10000名职工中抽出200名组成一个样本，则10000名职工的名册，就是抽样框。

? 好的抽样框应做到：完整而不重复。 （2）类型抽样（分层随机抽样）

方法：先将总体各单位按一定标准分成若干类型（层次）；然后，根据各类型（或层次）包含的抽样单位数与总体数的比例，确定从各类型中抽取样本单位的数量；最后，按照简单随机抽样方法从各类型（或层次）进行抽取 例：要了解某市800个私营企业的生产经营情况，决定采取类型随机抽样方法抽取100个企业作为样本，其做法是：

1. 将这800个企业按照产业（也可按照行业、规模、利税）分成3个类型，假定第一产业80个，第二产业320个，第三产业400个;

2. 按各类型企业在总体中比重确定该类企业抽取样本的数量。其中第一、二、三产业分别占10％、40％、50％，则相应分别抽取10个、40个、50个样本。 3.采用简单随机抽样方法在各类中抽取。 （3）等距随机抽样

方法：先编制抽样框，将各抽样单位按照一定标志排列编号，然后用总体单位除以样本单位数求得抽样间隔，并在第一抽样间隔内随机抽取一个号码作为第1个样本；最后，按抽样间隔等距抽样 例：采取等距随机抽样方法从某乡3000户农民中抽取150户作为样本调查农民收入情况，方法是：

（1）将3000户农民按行政村或自然村编号1～3000

（2）求得抽样间隔3000÷150＝20

（3）在第一个间隔1～20号内随机抽取一个号码为第一个样本，假定为6 （4）按间隔等距抽样，则26，46，66，?直到抽出150个样本。 （4）整群抽样

方法：先将总体各单位安照一定标准分成许多群体，并将每个群体看作一个抽样单位；然后按照随机原则在这些群体中抽出若干个群体作为样本；最后，对样本群体中的每个单位逐个进行调查。 例：

某中学1200个学生，分为6个年级24个班，如果采取整群随机抽样方法调查该校学生健康状况，其做法是：

（1）将学生按照班级分为24个群体，每个班为一个抽样单位 （2）按照简单随机抽样方法从24个班里抽出6个班作为样本； （3）对抽出的6个班逐个体检。 分层抽样与整群抽样的区别：

分层抽样要求各子群体之间的差异较大，而子群体内部差异较小；整群抽样要求各子群体之间的差异较小，而子群体内部的差异性很大。换句话说，分层抽样是用代表不同子群体的子样本来代表总体中的群体分布；整群抽样是用子群体代表总体，再通过子群体内部样本的分布额来反映总体样本的分布。 （5）多阶段抽样 方法：

（1）先将总体各单位按照一定标志分为若干群体，作为1级单位

（2）将1级单位分成若干小群体，作为抽样2级单位。依次类推可分出3、4级单位

（3）按照随机原则，先在第1级单位中抽出若干群体作为第1级样本，然后在第一级中抽出第2级样本，依此类推可抽出第3、4级样本。 （4）对最后抽出的样本单位逐个调查。 多阶段抽样例：

假定某县20个乡镇，平均每个乡镇10个行政村，每个行政村10个自然村，每个自然村50户、则全县共200个行政村，2000个自然村，10万户。现决定对该县计划生育状况按户做千分之五的抽样调查，共抽取500户。做法如下：

（1）确定抽样单位、根据该县的4个层次，即乡镇、行政村、自然村、户，应采取4阶段抽样，乡镇为第一级单位，行政村为第2级单位，自然村为第3级单位，户为第4级单位。

（2）从县抽乡镇 从乡镇抽行政村，从行政村抽出自然村，从自然村抽出户。

2、非随机抽样调查

重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大（标志值在总体中所占比重颇大）的重点单位调查，是一种非全面调查

例如：宝钢、鞍钢、首钢的产钢情况可初略了解中国钢企的大致情况 出境旅的人口数：广东省、北京、上海

特点：以较少的人力、物力和财力，及时掌握总体的基本状况及其发展变化的基本趋势

典型抽样（判断抽样）：挑选若干有代表性的单位进行研究的非全面性调查。 “解剖麻雀”，推理一般、指导全局 ； 研究新生事物，推广新鲜经验

重点调查和典型调查的区别：重点调查用于分布比重集中的事物，重点单位是不容挑选的，典型调查可用于各类事物，典型单位可以人们挑选的。

任意抽样：随意抽取调查单位进行调查（与随机抽样不同不保证每个单位相等的入选机会） 如：市场调查、民意调查

配额抽样：对总体作若干分类和样本容量既定情况下，按照配额从总体各部分进行抽取调查单位。

类型抽样和配额抽样区别：

1. 类型抽样是按随机原则在层内抽选样本，而配额抽样则是由调查人员在配额内主观判断选定样本。

2. 类型抽样适合简单的抽样调查，适用面窄，而配额抽样法抽取样本因为不至于偏重某个单一特征而忽视其他重要特征，符合调查目的要求，进而应用广泛。

? 假设某高校有2000名学生，其中男生占60％，女生占40％；文科学生和理科学生各占50％；一年级学生占40％，二年级、三年级、四年级学生分别占30％、20％和10％。现要用定额抽样方法依上述三个变量抽取一个规模为100人的样本。依据总体的构成和样本规模，我们可得到下列定额表：

（三）定期统计报表