(完整版)新北师大版五年级下册数学期末知识点归纳

买三赠一打几折：

出三个的钱拿四个货品 即 3除以4等于零点七五 七五折

分数乘法（三）

知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约

分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。）

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一

个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 乘数乘以<1的数，积<乘数； 乘数乘以=1的数，积=乘数； 乘数乘以>1的数，积>乘数； 真分数相乘积小于任何一个乘数；

真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）

5、倒数

a,如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

b,当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。 c,1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。 d,求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。

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第四单元：《长方体（二）》

4.1体积与容积

知识点：1、体积与容积的概念：

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如

果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没

有发生变化）

4.2体积单位

知识点：1、认识体积、容积单位

常用的体积单位：立方米（米）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3） 常用的容积单位：升、毫升、1升=1分米3、1毫升=1厘米3

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义： ①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用厘米3作单位 ②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米3作单位 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位

④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 ⑤卡车所装的体积用“立方米”作单位。

4.3长方体的体积

知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法

①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h

表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh

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②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为

V=a3=a×a×a

长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长

2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长

方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长 注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，

单位不同，无法比较大小

例如:棱长为6cm的正方体，表面积和体积都是216，但无法比较，因

为单位不统一

4.4体积单位的换算

认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3） 、立方米（m3）。

常用的容积单位有：升（L）、毫升（mL）

知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000 1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3

1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升

2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级(大)单位化成低级(小)单位乘进率，由低级(小)单位化成高级(大)单位除以进率

4.5有趣的测量

知识点：1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成

可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）

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注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积

2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积 或者不规则物体的体积（就是变化的体积=长×宽×变化的高） =底面积×变化的高 第五单元：《分数除法》

分数除法（一）

知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的

几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

分数除法（二）

知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数

除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

2、一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（0除外）等于乘这个

数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。

分数除法（三）

知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：

（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再

根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。 （2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几

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