(完整版)新北师大版五年级下册数学期末知识点归纳

第一单元：《分数加减法》

1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。 6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

8、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。

第二单元：《长方体（一）》

2.1长方体的认识

知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。长方体有12条棱，这12条棱中有

4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。 顶点 个数 个数 面 形 状 大小关系 条数 棱 长度关系 8 6 都是长方形，相对的面面特殊的有两个积相同 相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 12 可以分为三组，相对的棱长度相等。 8 6 都是正方形。 每个面的面积都相等 12 长度都相等。 3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4

长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12

2.2展开与折叠

知识点：正方体展开共11种

1—4—1 型 6个

1

前前图(1)图(2)前前图(3)图(4)图(5)图(6)前 1—3—2 型 3个

前前图(7)图(8)前图(9) 3个2 型 1个 楼梯形

前图(10) 2个3 型 1个

前图(11) 注意：（1）田字型与凹字型的全错。

（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

2.3长方体的表面积

知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法：

3、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2

（上下面） （前后面） （左右面）

S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 (6个面) S正=棱长×棱长×6

（一个面的面积）

2.4露在外面的面

2

知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；

另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每

个角度都能看到多少个面，再加到一起。

2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。

（一个面的面积）

第三单元《分数乘法》

分数乘法（一）

知识点：1、理解分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，

就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

3、计算时，应该先约分再计算。

分数乘法（二）

知识点 ： 1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 补充知识点：

1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的

百分之八十五。

现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价

2、买一赠一打几折：

出一个的钱拿两个货品 即 1除以2等于零点五 五折

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