2020年高考物理一轮复习热点题型专题17 带电粒子在电场中的运动

2020年高考物理一轮复习热点题型专题17带电粒子在电场中的运动

题型一 平行板电容器的动态分析

题型二 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动 题型三 带电粒子(带电体)在电场中的偏转 题型四 带电粒子在交变电场中的运动

题型一 平行板电容器的动态分析

1．两类典型问题

(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变． 2．动态分析思路 (1)U不变

QεrS①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化．

U4πkd②根据E＝分析场强的变化． ③根据UAB＝E·d分析某点电势变化． (2)Q不变

UdQεrS①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化．

U4πkdU4kπQ②根据E＝＝分析场强变化．

dεrS【例题1】(多选)(2019·安徽省宿州市质检)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体( )

A．向左移动时，θ增大 C．向左移动时，θ减小 【答案】 BC

εrS【解析】 由公式C＝，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电

4πkd1

B．向右移动时，θ增大 D．向右移动时，θ减小

介质增大，则电容C增大，由公式C＝可知电荷量Q不变时，U减小，则θ减小，故A错εrS误，C正确；由公式C＝，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电

4πkd介质减小，则电容C减少，由公式C＝可知电荷量Q不变时，U增大，则θ增大，故B正确，D错误．

【例题2】平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( )

A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 【答案】 D

εrS【解析】 由C＝可知，当将云母介质移出时，εr变小，电容器的电容C变小，因为

4πkd电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q＝CU可知，当C减小时，Q减小，再由E＝，由于U与d都不变，故电场强度E不变，选项D正确．

【例题3】(2018·北京卷·19)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是( )

QUQUUd

A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【答案】 A

【解析】 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，在b板上将感应出εrSQ异种电荷，A正确；b板向上平移，正对面积S变小，由C＝知，电容C变小，由C＝

4πkdU知，Q不变，U变大，因此静电计指针的张角变大，B错误；插入有机玻璃板，相对介电常εrSQ数εr变大，由C＝知，电容C变大，由C＝知，Q不变，U变小，因此静电计指针的

4πkdU2

张角变小，C错误；由C＝知，实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，是由于C不变导致的，D错误．

【例题4】(多选)如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为φP，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( )

QU

A．U变大，E变大 C．φP变小，Ep变大 【答案】 AC

εrS【解析】 根据题意可知两极板间电荷量保持不变，当正对面积减小时，则由C＝可4πkd知电容减小，由U＝可知极板间电压增大，由E＝可知，电场强度增大，故A正确；设P与B板之间的距离为d′，P点的电势为φP，B板接地，φB＝0，则由题可知0－φP＝Ed′是增大的，则φP一定减小，由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大，所以可知电势能

B．U变小，φP变小 D．φP变大，Ep变小

QCUdEp是增大的，故C正确．

题型二 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动

1．做直线运动的条件

(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．

(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动． 2．用动力学观点分析

qEUa＝，E＝，v2－v02＝2ad.

md3．用功能观点分析

1212

匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv－mv0

22非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1

【例题1】 (2019·河北省邢台市上学期期末)如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P.现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点．若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，

3

则( )

A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变 B．金属板A、B间的电压减小

C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同 D．乙电子运动到O点的速率为2v0 【答案】 C

εrS【解析】 两板间距离变大，根据C＝可知，金属板A、B组成的平行板电容器的电容

4πkdUQC减小，选项A错误；根据Q＝CU，Q不变，C减小，则U变大，选项B错误；根据E＝＝

dCd4πkQ＝，可知当d变大时，两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相εrS1212

同，选项C正确；根据e·E·2d＝mv，e·E·d＝mv0，可知，乙电子运动到O点的速率

22

v＝2v0，选项D错误．

【例题2】 (多选)(2018·山西省吕梁市第一次模拟)如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A、C，带电荷量分别为＋Q、－Q，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m、带电荷量为＋q的微粒(重力不计)从左方沿A、

C连线方向射入，到A点时速度vA＝1 m/s，到B点时速度vB＝5 m/s，则( )

A．微粒从B至C做加速运动，且vC＝3 m/s B．微粒在整个运动过程中的最终速度为5 m/s C．微粒从A到C先做加速运动，后做减速运动 D．微粒最终可能返回至B点，其速度大小为5 m/s 【答案】 AB

【解析】 AC之间电场是对称的，A到B电场力做的功和B到C电场力做的功相同，依据动12121212

能定理可得：qUAB＝mvB－mvA，2qUAB＝mvC－mvA，解得vC＝3 m/s，A正确；过B作垂直

2222

AC的面，此面为等势面，微粒经过C点之后，会向无穷远处运动，而无穷远处电势为零，

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