2016年湖南省湘潭市中考数学试卷word解析版word解析版(word解析版)

S=a2﹣（t﹣m）2，

∴S是t的二次函数，且二次项系数为负数，所以抛物线开口向下，

综上所述，S与t的图象分为三段，第一段为开口向上的抛物线的一部分，第二段为与x轴平行的线段，第三段为开口向下的抛物线的一部分． 故选A．

【点评】本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．

二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）

9．（3分）（2016?湘潭）计算cos60°= ． 【考点】特殊角的三角函数值． 【专题】计算题．

【分析】根据记忆的内容，cos60°=即可得出答案． 【解答】解：cos60°=． 故答案为：．

【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，注意掌握特殊角的三角函数值，这是需要我们熟练记忆的内容．

10．（3分）（2016?湘潭）分解因式：2a2﹣3ab= a（2a﹣3b） ． 【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式．

【解答】解：2a2﹣3ab=a（2a﹣3b）． 故答案为：a（2a﹣3b）

【点评】本题主要考查了运用提公因式法因式分解，解题时注意：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．

11．（3分）（2016?湘潭）四边形的内角和的度数为 360° ． 【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3且n为整数），求解即可． 【解答】解：（4﹣2）×180°=360°． 故答案为：360°．

【点评】本题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）?180 （n≥3且n为整数）．

12．（3分）（2016?湘潭）从2015年12月26日起，一艘载满湘潭历史和文化的“航船﹣﹣湘潭市规划展示馆、博物馆和党史馆（以下简称‘三馆’）”正式起航，市民可以免费到三馆参观．听说这个好消息，小张同学准备星期天去参观其中一个馆，假设参观者选择每一个馆参观的机会均等，则小张同学选择参观博物馆的概率为 ． 【考点】概率公式．

【分析】让1除以三馆参观的场馆总个数即为所求的概率． 【解答】解：1÷3=．

答：小张同学选择参观博物馆的概率为． 故答案为：．

【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

13．（3分）（2016?湘潭）如图，直线a∥b∥c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则EF= 2 ．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得=，从而计算出EF的值． 【解答】解：∵直线a∥b∥c，点B是线段AC的中点，DE=2， ∴=，即=， ∴=， ∴EF=2， 故答案为：2．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

14．（3分）（2016?湘潭）如图，一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则该扇形的弧长是 π ．（结果保留π）

【考点】弧长的计算．

【专题】计算题；圆的有关概念及性质．

【分析】根据题意，利用弧长公式计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：l==π， 故答案为：π

【点评】此题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解本题的关键．

15．（3分）（2016?湘潭）多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是 2x （任写一个符合条件的即可）． 【考点】完全平方式． 【专题】推理填空题．

【分析】根据a2±2ab+b2=（a±b）2，判断出添加的单项式可以是哪个即可． 【解答】解：∵x2+1+2x=（x+1）2， ∴添加的单项式可以是2x． 故答案为：2x．

【点评】此题主要考查了完全平方式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a2±2ab+b2=（a±b）2．

16．（3分）（2016?湘潭）已知以点C（a，b）为圆心，半径为r的圆的标准方程为（x﹣a）

2

+（y﹣b）2=r2．例如：以A（2，3）为圆心，半径为2的圆的标准方程为（x﹣2）2+（y

﹣3）2=4，则以原点为圆心，过点P（1，0）的圆的标准方程为 x2+y2=1 ． 【考点】坐标与图形性质． 【专题】新定义．

【分析】根据以点C（a，b）为圆心，半径为r的圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2进行判断即可．

【解答】解：∵以点C（a，b）为圆心，半径为r的圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2， ∴以原点为圆心，过点P（1，0）的圆的标准方程为（x﹣0）2+（y﹣0）2=12，即x2+y2=1， 故答案为：x2+y2=1．

【点评】本题主要考查了坐标与图形性质．解决问题的关键是掌握以点C（a，b）为圆心，半径为r的圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2．

三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）