山东省临沂市河东区2017届九年级（下）期中数学试卷（解析版）

把C（0，2）代入得a?1?（﹣4）=2，解得a=﹣，

∴抛物线解析式为y=﹣（x+1）（x﹣4），即y=﹣x2+x+2； 设直线BC的解析式为y=mx+n， 把C（0，2），B（4，0）代入得，解得

，

∴直线BC的解析式为y=﹣x+2； （2）存在．

由图象可得以A或B点为直角顶点的△ABE不存在， ∴△ABE只能是以E点为直角顶点的三角形， ∵AC2=12+22=5，BC2=42+22=20，AB2=52=25， ∴AC2+BC2=AB2，

∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°， ∵∠ABC=∠CBO， ∴△ACB∽△COB

∴当点E在点C时，以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似； ∵点C关于直线x=的对称点的坐标为（3，2），

∴点E的坐标为（3，2）时，以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似，综上所述，点E的坐标为（0，2）或（3，2）．

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