2019年江苏省苏州市中考数学一模试卷 解析版

2019年江苏省苏州市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应位置上） 1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A．2

B．﹣2

C．

D．

2． （3分）苏州奥体中心体育场可容纳45000名观众，数据45000用科学记数法表示为（ ）A．4.5×103

B．4.5×104

C．4.5×105

D．4.5×106

3．（3分）下列运算结果等于x6的是（ ） A．x2?x3

B．x6÷x

C．x2+x4

D．（x3）2

4．（3分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．

B．

C．

D．

5．（3分）如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（ ）

A．20° B．28° C．32° D．88°

6．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，BC∥OD，若∠C＝130°，则∠B的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

7．（3分）某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，则扇形统计图中“步行”对

应的圆心角的度数为（ ）

A．54° B．60° C．72° D．108°

8．（3分）如图，一架无人机航拍过程中在C处测得地面上A，B两个目标点的俯角分别为30°和60°．若A，B两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A之间的距离（即AC的长）为（ ）

A．120米 B．米 C．60米 D．米

9．（3分）已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，BC的中点，延长AC到F，使得CF＝AC，连接EF．若EF＝4，则AB的长为（ ）

A．8 B． C．4 D．

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（10，12），点B在x轴上，AO＝AB，点C在线段OB上，且OC＝3BC，在线段AB的垂直平分线MN上有一动点D，则△BCD周长的最小值为（ ）

A． B．13 C． D．18

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.）11．（3分）若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

12．（3分）分解因式2x2﹣4x+2＝ ． 13．（3分）分式方程

的解是 ．

14．（3分）某校随机调查了八年级20名男生引体向上的个数，统计数据如表所示，则这些男生引体向上个数的中位数与众数之和为 ．

个数 人数

6 2

7 3

8 4

9 6

10 5

15．（3分）若一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（1，3）和点（﹣1，2），则k2﹣b2的值为 ．

16．（3分）在2019年春节期间，某商场开展迎春大酬宾活动，对一次性购物不超过200元和超过200元分别设置了两种不同的优惠办法，顾客一次性购物实际付款y（元）是所购物品的原价x（元）的函数，其图象如图所示．已知小明一次性购物实际付款236元，则他所购物品的原价为 元．

17．（3分）如图，一张扇形纸片OAB中，半径OA为2，点C是的中点，现将这张扇

形纸片沿着弦AB折叠，点C恰好与圆心O重合，则图中阴影部分的面积为 ．

18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为，点E是正方形ABCD内一点，将△BCE

绕着点C顺时针旋转90°，点E的对应点F和点B，E三点在一条直线上，BF与对角线AC相交于点G，若DF＝6，则GF的长为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（5分）计算：

．

20．（5分）解不等式组：．

21．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．

22．（6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，BF＝CE． 求证：CG＝FG．

23．（8分）有三张正面分别写有数字﹣1，2，3的卡片，它们背面完全相同．

（1）将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的卡片为正面写有正数的卡片的概率为 ．

（2）小明将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的横坐标，然后将此卡片放回、洗匀，再由小丽从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的纵坐标，请用树状图或表格列出点P所有可能的坐标，并求出点P在第一象限内的概率．