当前位置：首页 > 大学物理简明教程课后习题加答案
解: (1)米尺相对S?静止，它在x?,y?轴上的投影分别为：
?L0sin???0.5m??L0cos???0.866mL?Lx，y
米尺相对S沿x方向运动，设速度为v，对S系中的观察者测得米尺在x方向收缩，而y方
向的长度不变，即
v2?1?2,Ly?L?Lx?Lxyc
LyL?L?yytan????LxLxv2?1?2Lxc 故
?,L?y??45οLx把
及
代入
v20.51?2?0.866 c则得
故 v?0.816c
(2)在S系中测得米尺长度为
L?Lysin45??0.707m
题11-4图
11-4两个惯性系中的观察者O和O?以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度相互接近，如果
O测得两者的初始距离是20m，则O?测得两者经过多少时间相遇? 解: O测得相遇时间为?t
L20?t?0?v0.6c
O? 测得的是固有时?t?
L01??2?t????v∴
?8 ?8.89?10s，
?t??v?0.6c ， 1??0.8 ，
Lv
或者，O?测得长度收缩，
L?L01??2?L01?0.62?0.8L0,?t??0.8L00.8?20?8??8.89?10s80.6c0.6?3?10
11-5 观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系S和S?中，甲测得在同一地点发生的两事件的
?t??时间间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s．求：
(1) S?相对于S的运动速度．
(2)乙测得这两个事件发生的地点间的距离．
??x1?′ 解: 甲测得?t?4s,?x?0,乙测得?t?5s，坐标差为?x??x2?t???(?t?(1)∴
v?x)???t2c1v1?()2c?t
v2?t41?2???t?5 c?
?t43v?c1?()2?c1?()2?c?t?55 解出
?1.8?108 m?s?1
?t?5?x?????x?v?t?,???,?x?0?t4(2)
53?x????v?t???c?4??3c??9?108m45∴
??x1??0． 负号表示x211-6 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，
则他所乘的火箭相对于地球的速度是多少?
3l??3?l01??2?51??2,则?1??25解:
94v?1?c?c255 ∴
11-7 论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同地点，在有相对运动的其
他惯性系中，这两个事件一定不同时． 证: 设在S系A、B事件在a,b处同时发生，则
?x?xb?xa,?t?tA?tB，
在S?系中测得
? ?t?0,?x?0，
??t??t?B?tA??(?t?v?x)c2
?t??0 ∴
即不同时发生． 11-8 试证明：
(1)如果两个事件在某惯性系中是同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最短．
(2)如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性关系来说这两个事件的空间间隔，只有在此惯性系中最短．
解: (1)如果在S?系中，两事件A、B在同一地点发生，则?x??0，在S系中，
?t???t???t?，仅当v?0时，等式成立，∴?t?最短．
(2)若在S?系中同时发生，即?t??0，则在S系中，?x???x???x?，仅当v?0时等式成立，∴S?系中?x?最短．
11-9 6000m 的高空大气层中产生了一个?介子以速度v=0.998c飞向地球．假定该?介子
-6
在其自身静止系中的寿命等于其平均寿命2×10s．试分别从下面两个角度，即地球上的观测者和?介子静止系中观测者来判断?介子能否到达地球．
本文作者：...共分享92篇相关文档
