昭通市2013年学业水平考试数学试卷

绝密★

2013年昭通市初中学业水平考试

数 学 试 题 卷

（全卷分主试题和附加题两部分，总分值150分。主试题三个大题，共25个小题，

满分100分；附加题，共4个小题，满分50分。考试用时150分钟） 注意事项：

1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在

试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

主试题

（三个大题，共25个小题，满分100分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．－4的绝对值是

1 4 C．4 2．下列各式计算正确的是 A．

A．(a?b)2?a2?b2

1B．?

4D．－4

B．a2?a3?a5

C．a8?a2?a4 D．a?a2?a3 3．如图1，AB∥CD，DB⊥BC，∠2 =50°，则∠1的度数是 A．40° B．50° C．60° D．140°

4．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是 ．．． A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5

5．如图2，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC =28°， 那么∠BAD = A．28° B．42° C．56° D．84°

数学试题卷·第1页（共16页）

A C B 1 2 图1

D D B O A

C

图2

6．图3是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所 在的面相对的面上标的字是

7．如图4，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB

绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为

11A． B．

2321C． D．

44A．美 C．云

B．丽 D．南

建 设 美 丽 云南 图3 B′ C′ A C B 图4

8．已知点P(2a－1，1－a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是

0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 A． B． C． D． 则下列结论中正确的是

y -1

O

x＝1 图5

x

9．已知二次函数y ＝ ax2＋bx＋c（a ≠ 0）的图象如图5所示，

A．a＞0

B．3是方程ax＋bx＋c＝0的一个根 C．a＋b＋c＝0

D．当x＜1时，y随x的增大而减小

2

10．图6所示是某公园为迎接“中国——南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB

的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是

数学试题卷·第2页（共16页）

92

A．(10??3)米

292

B．(??3)米

29C．(6??3)米2

2D．(6??93)米

2

小 路 D 休 闲 区 A C 图6

草 坪

B

小路 O

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

11．根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关，2013

年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币，增速居全国第一. 这个数据用科学记数法可表示为 元.

22?12．实数，7，?8，32，36，中的无理数是 .

7313．因式分解：2x2?18? . 14．如图7，AF = DC，BC∥EF，只需补充一个 条件 ，就得△ABC≌△DEF.

315．使代数式有意义的x的取值范围是

2x?1 .

A F B 图7 E C D

16．如图8，AB是⊙O的直径，弦BC＝4cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以

1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t(s) (0≤t＜16)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为 .（填出一个正确的即可）

图8

F A E O B

7 4 5 3 2 3 1 1 1 2 3 4

n C n 2n-1 图9

17．如图9所示，图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：

1?3?5?7??????2n?1?= . （用n表示，n是正整数）

三、解答题（本大题共8个小题，满分49分）

118.（6分）计算：4?(??3)0?10sin30??(?1)2013?()?2.

319.（5分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1 条为棕色. 在

准备校艺术节的演出服装时突遇停电，小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．

数学试题卷·第3页（共16页）

20.（5分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合地区“两型课堂”的课题研究，羊

街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图10. 请根据图中提供的信息，回答下列问题.

图10

图11

（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图11；

（2）若该校八年级学生共有540人，请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作

学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?

21.（5分）小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图12所示). 小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处. 在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41，3≈1.73）

数学试题卷·第4页（共16页）

37°

60° A

P

B

图12