(优辅资源)江西省普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学(十一) Word版含答案

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18．（本小题满分12分）[2017广东联考]某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级．随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：

（1）试确定图中a与b的值；

（2）若将等级A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；

（3）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率．

19．（本小题满分12分）[2017雅礼中学]如图，在三棱锥P?ABC中，AB?BC，点O为AC中点，D是BC上一点，OP?底面ABC，BC?面POD． AB?BC?kPA，

（1）求证：D为BC中点；

（2）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好是PD的中点．

x2y2??1的右焦点为F，设直线20．（本小题满分12分）[2017成都一模]已知椭圆54试 卷

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l:x?5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A,B两点，M为线段

EF的中点．

（1）若直线l1的倾斜角为

π，求AB的值； 4（2）设直线AM交直线l于点N，证明：直线BN?l．

x2?1． 21．（本小题满分12分）[2017正定中学]设f(x)?cosx?2（1）求证：当x≥0时，f(x)≥0；

（2）若不等式eax≥sinx?cosx?2对任意的x≥0恒成立，求实数a的取值范围．

请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22．（本小题满分10分）[2017怀仁一中]选修4-4：坐标系与参数方程

?x?tcos?4cos?已知曲线C的极坐标方程为??，直线l的参数方程为?（t为参数，

y?1?tsin?sin2??． 0≤??π）

（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状； （2）若直线l经过点(1，0)，求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

23．（本小题满分10分）[2017怀仁一中]选修4-5：不等式选讲

试 卷

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已知函数f(x)?|x?a|．

（1）若f(x)≤m的解集为{x|?1≤x≤5}，求实数a，m的值； （2）当a?2且t≥0时，解关于x的不等式f(x)?t≥f(x?2t)．

2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷

文科数学（二）答案

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．【答案】B

【解析】由B??0??A2．【答案】A 【解析】因为3．【答案】C

B??0?，故选B．

2222(1?i)所以其共轭复数是1?3i，选A． ?z??(1?i)2??2i=1+3i，

z1?i2x2y2??1，即a?2，则实轴长为4，故选C． 【解析】2x?y?8可化为

48224．【答案】C

【解析】抽样间隔为15，故另一个学生的编号为3+15=18，故选C． 5．【答案】B 【解析】因为0????34，sin??，所以cos??， 255所以sin(?????334133?4)?sin?cos?cos?sin?????，故选B． 6665252106．【答案】B

【解析】由三视图中提供的数据信息和几何特征可知该几何体是一个四棱锥去掉一半圆锥的组合体，其体积V?7．【答案】B

【解析】依题意，焦点到渐近线的距离b?2，焦点到原点的距离c?3，故a2?5，离心

试 卷

118??，应选答案B． ?2?2?2???1?333精 品 文 档

率为

3b0?，双曲线其中一条渐近线的方程为y?x即5．由于双曲线的焦点为?c，5abx?ay?0．焦点到渐近线的距离为d?bca?b22?b，也就是说双曲线焦点到渐近线的

距离为b，这个可以当成一个结论来记忆． 8．【答案】A

【解析】由定义知: 千位9为横式式

，选A

；百位1为纵式；十位1为横式；个位7为纵

9．【答案】B

【解析】当x?0时，y?1，所以排除A，当x?π时，函数图像应和y?x相交，所以排2除D，函数图像偶函数，所以排除C，满足条件的只有B，故选B． 10．【答案】C

【解析】作出可行域，则取点?1,2?时，3x0?y0取最小值1．

n?1表示经过可行域内一点m?m,n?与点?0,?1?的直线的斜率，当取直线x?y?3?0与x?a的交点坐标?a,3?a?时，

n?14?a取最小值，即?1，得a?2．故选C． ma

11．【答案】B

22221an?anan112?1?1?an{}成等差数列，????(n≥2)【解析】因为，所以数列222222aan?1an?1an?1an?1ann公差为

11112??1??2016?1?2048，a?0?a?，因此，选B． 2017201722a2a12a2017a126412．【答案】C

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