(优辅资源)吉林省普通中学高三第二次调研测试数学文Word版含答案

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?y?1?13. 已知实数x,y满足条件?x?y?1?0, 则z?2x?y的最大值是

?x?y?4?0?14. 某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人

被问到谁被录用时，

甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是

215. 已知直线y?ax与圆心为C的圆(x?1)?(y?2)2?2相交于A,B两点，

若CACB?0，则实数a= 16. 已知函数是定义在上的奇函数，当x?0时，f(x)?xe，给出下列命题：

?xx ① 当x?0时，f(x)??xe；

② 函数的单调递减区间是(??,?1),(1,??)；

③ 对?x1,x2?R，都有|f(x1)?f(x2)|?2. e 其中正确的命题是 （只填序号）

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）

在?ABC中，角A,B,C所对边分别是a,b,c，满足4acosB?bcosC?ccosB

（1）求cosB的值；（2）若BABC?3,b?32，求a和c的值.

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18．（12分）

已知{an}是等比数列，a1?1,a4?8，{bn}是等差数列，b1?3,b4?12， （1）求{an}和{bn}的通项公式；

（2）设cn?an?bn，求数列{cn}的前n项和Sn.

19．（12分） 率.

20．（12分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PA?PD,PA?AB,N是棱某校冬令营有三名男同学A,B,C和三名女同学X,Y,Z，

（1）从6人中抽取2人参加知识竞赛，求抽取的2人都是男生的概率；

（2）若从这3名男生和3名女生中各任选一名，求这2人中包含A且不包含X的概

AD的中点.

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ANBDC（1）求证：平面PAB?平面PAD；

（2）设AB?AD?AP?2,求点N到平面PAC的距离.

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21．（12分）

已知函数f(x)?xlnx?ax,g(x)??x?bx?3 22 （1）若函数f(x)在(1,f(1))处的切线与直线2x?y?1?0垂直，求实数a的值；

（2）当a?0时，若关于x的方程xg(x)?2f(x)在区间(,2)内有两个不相等的12实根，求实数b的取值范围（已知ln2?0.69）.

22．（12分）

如图，焦点在x轴上的椭圆C，焦距为42，椭圆的顶点坐标为A(?3,0),B(3,0)

（1）求椭圆C的方程;

（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作

AM的垂线交BN于点E，求?BDE与?BDN的面积之比.

y

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吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第二次调研测试

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题：

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