浙江省余姚市梨洲中学2017届九年级（下）模拟练习数学试题（二）及答案

23、（1）

CD?CEM?90?,?DME?30?3DE?MEtan30??45??153

3?DH?153?1.6 （2）

AB影院MNEH6分

?CEN?90?，?CNE?45? ?CE?NE?31?CD?CE?DE?31?153

24、（1）当x=20时，y=300 所以总差价=300（12-10）=600

4分

2分

w???10x?500??x?10?（2）

??10x2?600x?5000??10?x?30??40002

5分

?当x?30时,wmax?4000?10?x?30??4000?3000 （3）

2?20?x?40x?25?20?x?25

总差价=（12-10）y=-20x+1000 ?当xmin?20时，总差价最大?600

25、（1）作图略-----------2分

（2）如图1，由题意可得，只能是AC边上的中线BD等于AC， 设AC=2x?BD，则AD=CD=x， 所以，BC?5分

B3x，则AB?AC2?BC2?7x

ACD图1

所以，BC:AC:AB?3:2:7-----------3分

（3）如图，三角形AMD中，AM=2，MD=4三角形MBD中，MD=4，MB=8又?DMA=?BMD，所以，三角形AMD与三角形DMB相似，所以，BD=2AD=AC三角形ABC是好玩三角形C864D2-10M-5AO-2B51015------------3分

-4（4）当点P在AB上时，APQ是等腰直角三角形，不可能是“好玩三角形” -10当P在BC上时，连接AC交PQ于点E，

则PCQ、PCE、QCE都是等腰直角三角形， ①若等腰三角形APQ底边PQ等于AE，即PQ=AE时， 设PE?QE?x?AE?2x?AC?AE?CE?3x

ADQCEPBa?∴

323x32x?2x?22x ?x，s?AB?BP?a?a?PC?2?222a3?----------------2分 s4DQCE②如图，若等腰三角形APQ的腰AP与它的中线QM相等， 即AP=QM时，可得QM=AP=AQ， 作QN⊥AP于N，∴MN=AN=设MN?x，则QN?1PM 2MANPBAQ2?AN2?15x

tan?APQ?QN15AE?，tan?APQ? PN3PE?AE15?AE?15k??∴ ?PE3PE?3k?CE??AC?AE?CE?(15?3)k?a?AC15?3?k 22PC?2PE?PB?a?PC?15?330?32k?32k?k

22s?a?PB?30?3230?32k?k?30k 22

∴

a15?315?15----------------2分 ???s1023026、（1）连结CP

OP?CP2?OC2?1.5 在Rt△CPO中，OA?OB ------2分

?A??4,0?,B?1,0??y?a?x?4??x?1?代入?0，2?得1 a??21?y???x?4??x?1?2

AMDPOBxyC ----------------2分

（2）①

CE平分∠ACB，? E为弧AB的中点

EN ?PE⊥x轴 ----------------------------------2分 ②

E为弧AB的中点

?E???35?,?? ?22?设yl?kx?2代入E得- ?k?353??k?222

?yl?3x?2 ---------------------------------------------------------------------------------2分 （3）令yl?0得x??2102?2??D??,0? ?CD?

333???DCF?45?,?ACB?90?

25?DF?3

-------------------------------------------------------------------------------2分 过D作DE⊥AC于E，DF⊥CN于F CE平分∠ACB ?DE=DF=25 3

y又?MDE?MNC?DNF?MNC

MAPEDOCFBx?DEMDDFND ??CNMNCMMNDEDFMDDN?????1 CNCMMNMN11135???即 ---------------------4分 CMCNDE10EN