山东省枣庄市滕州一中2016届高三(上)12月段测数学试卷(理科)(解析版)

2015-2016学年山东省枣庄市滕州一中高三（上）12月段测数学试卷（理

科）

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求.）1．已知全集U=R，则正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）

A． B． C． D．

2．设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题： ①若m∥α，m∥β，则α∥β； ②若m∥α，m∥n则n∥α； ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β； ④若m⊥α，α∥β，则m⊥β． 其中的正确命题序号是（ ） A．③④

3．“x＞1”是“

（x+2）＜0”的（ ） B．②④

C．①②

D．①③

A．充要条件 B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知函数象（ ） A．向左平移C．向左平移

5．已知向量

，若

，则k等于（ ）

个长度单位

B．向右平移

个长度单位

，为了得到

的图象，只需将f（x）的图

D．向右平移个长度单位 个长度单位

A．﹣12 B．12

C． D．

6．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定

7．函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（ ）

A． B． C．

D．

8．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列{an}的前10项和等于（ ） A．1024 B．1023 C．512 D．511

9．已知双曲线y2=4A．

﹣

=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，

），且双曲线的一个焦点在抛物线

x的准线上，则双曲线的方程为（ ） ﹣

=1

B．

﹣

=1

C．

﹣=1 D．﹣=1

10．已知x，y满足约束条件小值2A．5

时，a2+b2的最小值为（ ） B．4

C．

D．2

，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11．用数学归纳法证明等式：= ．

12．曲线y=x2与直线y=x所围成图形的面积为 ．

13．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．

（a≠1，n∈N*），验证n=1时，等式左边

14．已知||=2，||=6，与的夹角为

15．若函数f（x）对其定义域内的任意x1，x2，当f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为紧密函数，例如函数f（x）=lnx（x＞0）是紧密函数，下列命题： ①紧密函数必是单调函数；②函数f（x）=

（x＞0）在a＜0时是紧密函数；

，则

在上的投影为 ．

③函数f（x）=是紧密函数；

④若函数f（x）为定义域内的紧密函数，x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；

⑤若函数f（x）是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数f′（x）在定义域内的值一定不为零． 其中的真命题是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．已知向量

（Ⅰ）若f（x）=1，求

，

的值；

，求f（2B）的取值范

，函数

．

（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足围．

17．在等差数列{an}中，首项a1=﹣1，数列{bn}满足bn=（）（1）求数列{an}的通项公式； （2）设cn=（﹣1）n

，求数列{cn}的前n项的和Tn．

，且b1b2b3=

．

18．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M是线段EC的中点． （1）求证：BM∥平面ADEF； （2）求证：平面BDE⊥平面BEC；

（3）求平面BDM与平面ABF所成的角（锐角）的余弦值．