2018-2019学年华师大版七年级数学下册：阶段能力测试（四）

阶段能力测试(四)(7.3～7.4) (时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

?x－y＝1，?

1．三元一次方程组?y－z＝1，的解是(D)

??x＋z＝6

x＝2x＝2x＝3x＝4????????

A.?y＝3 B.?y＝4 C.?y＝2 D.?y＝3 ?????z＝4?z＝3?z＝4?z＝2

2．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是(C)

?x＋y＝180?x＋y＝180??A.? B.? ??x＝y－30x＝y＋30??

???x＋y＝90?x＋y＝90?C. D.? ?x＝y＋30?x＝y－30??

?x＝2，?mx－ny－z＝7，

??

3．已知?y＝－1，是方程组?2nx－3y－2mz＝5，的解，则m2－7n＋3k的值为(C)

???z＝－3?x＋y＋z＝k

A．125 B．119 C．113 D．71

4．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分．已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了(A)

A．19题 B．18题 C．20题 D．21题

5．桌面上有甲、乙、丙三个大杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯内的水全部倒入丙杯，此时丙杯内的水量比原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯内的水全部倒

入丙杯，此时丙杯内的水量比原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有洒出，则原本甲、乙两杯内的水量相差(B)

A．80毫升 B．110毫升 C．140毫升 D．220毫升 二、填空题(每小题5分，共25分)

?a－b＋c＝0，?

6．方程组?9a＋3b＋c＝0，的解为________．

??c＝－3

7．若x∶y∶z＝2∶7∶5，且x－2y＋3z＝6，则x＋y＋z＝28.

8．欣欣超市为促销，决定对A、B两种商品统一进行打8折销售，打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏买50件A商品和40件B商品仅需384元．

9．某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，则用360米布料做上衣，才能使生产的运动服成套而不致于浪费．

10．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10 cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40 cm，则每块墙砖的截面面积是525 cm2.

三、解答题(共50分)

?a＋b＋c＝1，

?

11．(6分)解方程组：?a－b＋c＝5，

??4a＋2b＋c＝2.?a＝1，

?

解：?b＝－2，

??c＝2.

12．(8分)古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180 m的河道整治任务交由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12 m，B工程队每天整治8 m，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米．

?x＋y＝20，

解：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由题意可知?

?12x＋8y＝180，?x＝5，解得?∴12x＝60，8y＝120.∴A工程队整治河道60 m，B工程队整治河道120 m.

?y＝15，

13．(8分)根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．

解：设梅花鹿的高度是x m，长颈鹿的高度是y m，

??x＝1.5，?x＋4＝y，

根据题意，得?解得?

?3x＋1＝y，y＝5.5.??

答：梅花鹿的高度是1.5 m，长颈鹿的高度是5.5 m.

14．(8分)如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与52个边长为1的小正方形，若灰色长方形的长与宽之比为7∶5，求灰色长方形的长．

解：设灰色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小正方形，根据题意，得

?x∶y＝7∶5，

?

?2（x＋y）＋4＝52，

??x＝14，解得?

?y＝10.?

∴灰色长方形的长为14.

15．(10分)已知A、B两个粮仓原有存粮共450 t，根据灾情需要，现从A粮仓运出该32

粮仓存粮的支援C粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓，这时A、B两粮仓的

55存粮吨数相等．

(1)A、B粮仓原有存粮各多少吨？

(2)C粮仓至少需要支援200 t粮食，问此调拨能满足C粮仓的需求吗？

x＋y＝450，??解：(1)设A、B粮仓原有存粮分别为x t，y t，根据题意，得?32

（1－）x＝（1－）y，?55?

??x＝270，

解得?∴A、B粮仓原有存粮分别是270 t，180 t.

?y＝180.?

32(2)A粮仓支援C粮仓的粮食是×270＝162(t)，B粮仓支援C粮仓的粮食是×180＝72(t)，

55∴A、B两粮仓合计共支援C粮仓粮食为162＋72＝234(t)．∵234＞200，∴此次调拨能满足C粮仓的需求．

16．(10分)甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如表：

车型 汽车运载量(吨/辆) 甲 5 乙 8 丙 10 甲、乙、丙三种车型的汽车共12辆，刚好能一次性运载物资共82吨，甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？

解：设甲种车型的汽车有x辆，乙种车型的汽车有y辆，丙种车型的汽车有z辆，依题意，5

y＝19－x，

2?x＋y＋z＝12，

得?整理，得∵x、y、z均为非负整数，∴x只能取6，∴y

35x＋8y＋10z＝82，?z＝x－7.2

???

＝4，z＝2.答：甲、乙、丙三种车型的汽车分别有6辆、4辆、2辆．