2012专接本

求得?后，代入基本公式第2式，得到：

Ne??1fcbh0?(1?0.5?)fy?(h0?a)'s2As??As?可见，对称配筋若判断为

小偏心时，是需要给出计算?的公式的，否则一时解不出来。

非对称配筋承载力复核

一、弯矩作用平面内正截面承载力复核

1．给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 此时，未知数只有x和M两个。因为M?Ne0，所以关键是求出e0。而求出ei则可以求出e0。

按照界限情况求出x：

x?N?fy?As??fyAs?1fcb

可能有两种情况：x??bh0和x??bh0。 ★当x??bh0时

'（1）当x??bh0，且x?2as时，满足大偏心受压的适用条

件，于是可按照大偏心的第2平衡式求出ei。

'''（2）当x?2as时，取x?2as，对As位置取矩，得到

Ne?Asfy(h0?as)

''计算出e后进而可以得到ei。 ★当x??bh0时 应以?s?fy????b??'代入小偏心平衡方程，重新求出?。?可

能出现下面的情况：

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（1）?b????y?(2???b)

满足小偏心的条件属于小偏心，将?代入求解ei。 （2）?y?(2???b)???h/h0

此时As受压屈服，取?s= -fy'，基本公式转化为下式： N?Nu??1fcbx?fy?As??fy?As2重新求解?，计算ei。 N?e??1fcbx(h0?x)?fy?As?(h0?a)'s

（3）??h/h0，且???y?(2???b)

表示As受压屈服，且中和轴已经在截面之外，于是，取?s＝

?fy，x?h，?1=1，代入基本公式解出ei。

'对小偏心受压构件，当N?fcA，则需要验算“反向破坏”，求解出M，然后取正向和反向的较小者。

以上计算需要由?ei来得到ei，由于?为ei的函数，所以，这个问题似乎是非线性问题，需要逐次逼近求解，但事实上并非如此。

?ei?[1?11400eih0(l0h)?1?2]ei

2＝ei?h01400h(l0)?1?2

2可见，可以很容易由?ei来计算得到ei。

三校合编教材第四版P137，在求出?ei=423mm之后，应按照下面计算比较妥当：

由于?1=1.91>1.0取为1.0，?2=1.08>1.0取为1.0，于是

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ei??ei?h01400h(l0)?1?2=423?25551400(4000600)=405mm

22．给定偏心距e0，求轴力设计值N

由于N未知，所以无法计算出?1，也就无法得到?的值。可假定?1＝1.0，待求出N之后再进行校正。

两个基本方程，两个未知数，可解。先解出x（也可以对N点位置取矩，求出x）。x可能有两种情况：x??bh0和x??bh0。

当x??bh0时

（1）当x??bh0，且x?2as'时，满足大偏心受压的适用条件，于是可按照大偏心的第1平衡式求出N。

（2）当x?2as'时，取x?2as'，对As'位置取矩求出N。 当x??bh0时 应以?s?fy???1?b??1代入小偏心第1平衡式，重新求出?，

可能出现下面的情况：

（1）?b????y?(2?1??b)，满足小偏心的条件属于小偏心，将?代入求解N。

（2）?y?(2?1??b)???h/h0，此时As受压屈服，取?s＝?fy，基本公式转化为下式：

N?Nu??1fcbx?fy?As??fy?AsN?e??1fcbx(h0?x2)?fy?As?(h0?a)'s'重新求解x，计算N；

（3）??h/h0，且???y?(2?1??b)，表示As受压屈服，且中和轴已经在截面之外，于是，取?s＝?fy，x?h，?1=1，代入基本公式解出N。

二、弯矩作用平面外正截面承载力复核

直接应用轴心受压正截面承载力计算公式即可。

上述一、二计算结果取较小者作为构件的承载力。

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'【算例5-1】某门厅处现浇柱截面尺寸为350mm×350mm，l0＝3.9m，柱内配置纵筋为4

20（As'=1256mm2）的HRB400钢

筋，混凝土强度等级为C25。

要求:计算该柱能承受的轴心压力设计值。 解：?＝

'AsA'＝

1256350?350＝1.03％<3%

l0/b=3900/350=11.14，用内插法

?＝0.98?0.98?0.9512?10(11.14?10)＝0.963

于是，

0.963（14.3×350×350＋360×1256）＝1910×10 N Nu＝0.9×

一个非对称配筋偏心受压柱的例子

【算例5-2】某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b×h＝400mm×600mm，柱计算长度l0＝3.0m；承受的轴向压力设计值N＝250kN，弯矩设计值M＝166kNm，混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400。

'要求: 计算所需的纵向钢筋截面积As及As（取

3

as?as=40mm）。

'解：as?as=40mm ，则h0=h?as=560mm

'e0＝M/N＝166×10/250=664mm ea=max(h/30,20)=20mm ei?e0?ea＝664＋20＝684mm

3

（1）计算? ?1?0.5fcAN=

0.5?14.3?400?600250?10l0h3=6.864>1，取?1=1.0。 =1.1>1，取?2=1.0。

?2?1.15?0.01

=1.15?0.01?36

3000600