2012专接本

?l0???1???1?2 ei??h?1400h012=1?11400?684/560?(3000600)?1.0?1.0

2=1.015

（2）判断大小偏心

684＝694mm>0.3h0，按照大偏心受压计算。 ?ei＝1.015×（3）求As'

令???b，对As合力点取矩，从而

e??ei?h/2?as=694+600/2-40=954mm

As??Ne??1fcbh0?b(1?0.5?b)'fy?(h0?as)2

=

250?10?954?1.0?14.3?400?560?(1?0.5?0.518)360?(560?40)32

<0

故，需要按照构造要求配置钢筋。

As=0.002×b×h=0.002×400×600=480 mm

'2

选用2

18，As=509 mm2，下面按照As为已知求As。

''（4）求As

对As取矩求受压区高度

2x?h0?h0?2[Ne?fyAs(h0?as)]'''?1fcb

＝

560?

560?22[250?10?954?360?509?(560?40)]1.0?14.3?40037

3

＝47mm

今满足x??bh0但x?2as'＝80mm，故取x?2as'并对As'合力点取矩求As：

As?Ne''fy(h0?as)＝

250?10?(694?600/2?40)360?(560?40)3＝580

mm2

一个对称配筋偏心受压柱的例子

【算例5-3】某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b×h＝400mm×500mm，柱计算长度l0＝5.5m；承受的轴向压力设计值N＝1200kN，弯矩设计值M＝500kNm，混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400。?=1.09，as＝as＝40mm。

要求: 按对称配筋计算纵向钢筋用量。 解：

（1）计算受压区高度x

x?N'?1fcb＝1200×10/（14.3×400）＝210mm

3

'满足x??bh0，且x?2as的条件。

（2）计算配筋As和As

e0＝M/N＝500×10/1200=416.67mm ea＝20mm>h/30＝500/30=16.7mm ei?e0?ea＝416.67＋20＝436.67mm

3

'?ei＝1.09×436.67＝476.43mm

e??ei?h/2?as=476.43+250-40=686.43mm

As??As?

Ne??1fcbx(h0?0.5x)'fy?(h0?as)

38

＝

1200?10?686.43?14.3?400?209.79(460?0.5?209.79)360(460?40)3

＝2630mm2

（3）验算最小配筋率与最大配筋率 一侧钢筋配筋率验算 0.2％×400×500＝400 mm2<2629.57 mm2，满足要求。 全部钢筋配筋率验算

最小配筋率：0.5％×400×500＝1000 mm<2630×2=5260mm，满足要求。

最大配筋率：5％×400×500＝10000 mm2>2630×2 =5260mm2，满足要求。

【算例5-4】钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b×h＝400mm×500mm，柱计算长度l0＝5.0m；混凝土强度等级为C25，

As为2Φ20纵筋采用HRB335。已配置As为4Φ20（As=1256mm2），

'22

（As' =628mm）。as＝as＝40mm。

要求:计算当e0=300mm时，截面能承受的轴向压力设计值N和弯矩设计值M。

【解】（1）计算?

ea＝20mm>h/30＝500/30=16.7mm ei?e0?ea＝300＋20＝320mm

2'由于N未知，无法计算?1，故先假定?1＝1.0，待求得N之后再校核。

l0/h＝5000/500=10<15，故?2＝1.0

??1?11400eih0(l0h)?1?2＝1.10

2?ei=1.1×320＝352mm

（2）计算受压区高度x

39

按照大偏心的情况对N点取矩，有

?1fcbx(?ei?h/2?x/2)?fyAs(?ei?h/2?as)?fyAs(?ei?h/2?as)＝0

代入数值，解出x=195mm 满足x??bh0，且x?2as'的条件。 （3）计算N

N??1fcbx?fyAs?fyAs'''''＝

11.9×400×195+300×628-300×1256=739.8×103 N

下面来复核前面假定的?1＝1.0是否正确。

11.9×400×500/(739.8×10)=1.6 >1 ?1＝0.5fcA/N＝0.5×

按照规范规定取?1＝1.0。可见前面的假定是正确的。 于是，M?Ne0＝739.8×0.3＝221.94kN·m

在垂直弯矩平面，其可承受的轴向压力通常要比弯矩平面大（尤其是当大偏心受压时）。今试演如下：

由于l0/b=5000/400=12.5，所以， ?=0.95?0.95?0.9214?12?(12.5?12)=0.9425 1256?628400?5003

全部纵筋的配筋率为 =0.942%<3%，所以在考虑

混凝土截面积时不必扣除钢筋截面积。

Nu?0.9?(fcA?fyAs)=0.9×0.9425×（11.9×400×500+

''（1256+628）×300）=2498.3×103N

可见，远大于弯矩平面的轴向承载力739.8kN。 【算例5-5】已知一偏心受压构件，截面尺寸为400×600mm，柱的计算长度为4.0m，选用C40混凝土和HRB400级钢筋，承受轴力设计值为N=1200kN，As=1256mm，As＝1520 mm，求该柱能承受的弯矩设计值。

【注】本题是三校合编混凝土结构设计原理（第三版）教材的【例6-8】。原教材给出的解答不容易看懂。

【解】本例题属于截面复核。

40

2

'2