2019年中考数学复习专题三角形综合题

30. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于D,∠A=400，那么∠D=__ .

31. 如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ________．

32. 在△ABC内有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，则可构成3个互不重叠的小三

角形(如图①)．

P2时，（1）当三角形内有两个点P1、如图②，其他条件不变，可构成的互不重叠的小三角形有_______

个．

（2）当三角形内有三个点P1、P2、P3时，如图③，其他条件不变，可构成的互不重叠的小三角形有_________个．

（3）一般地，当三角形内有

(

为正整数)个点时，其他条件不变，可构成的互不重叠的小三

角形有_______个．特别地，当三角形内有2016个点时，其他条件不变，可构成的互不重叠的小三角形有_____个． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

33. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

(1)∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数； (2)作图：在△BED中作BD边上的高，垂足为F；

(3)若△ABC的面积为60，BD＝6，则△BDE中BD边上的高为多少？

(4)过点E作EG//BC，连结EC、DG且相交于点O，若S△ABC＝m，S△COD＝n，求S△EOD（用含m、n的代数式表示）

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，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm．若动点P从点C开始，按C→A→B34. 如图，△ABC中，∠C＝90°

的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒．

（1）当t＝ 时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？

（2）当t＝ 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？ （3）当t为何值时，△BCP的面积为8

？

35. 已知一个等腰三角形的周长为

（1）用含的代数式表示； （2）求的取值范围．

，一腰的长为

，底边长为

．

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36. 在

中，.

（1）如图①，于点,平分

，∠B=60°，∠C=80°，求∠EAD.

（2）如图②，平分.

,为上的一点，且于点，试说明：

（3）如图③，你写出这

与

平分

、

,为延长线上的一点，于点，请

之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).

, 点D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，点P是一动点.令37. 在直角三角形ABC中，∠C=90°

∠PDA=∠1,∠PEB=∠2, ∠DPE=∠.

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（1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠=50°，则∠1+∠2 °；

（2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为 ；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；

（4）若点P运动到△ABC形外，如图4所示，则∠、∠1、∠2之间关系为

38. 探究发现:如图①，在

连结

.

中，

，点在

边上，点在

边上，且

，

(1)当(2)当点深入探究: (3) 如图②，若

在

时，求

(点

的度数;

除外)边上运动时，试探究

与

的数量关系;

，但，其它条件不变，试继续探究与 的数量关系.

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