高职对口升学考试数学复习--数列自测题

数列自测题

一、选择题（共7题，每小题5分）

12141、数列?，，?，，…的一个通项公式是 （ ）

39981nnn?1?A）?n B）(?1)n?n C）(?1)n?? D）(?1)nn

333?3?n12、已知数列{ an}满足a1=2，an?1=，则a3= （ ）

an?1325 C） D） 3343、已知数列{100-6n}，则此数列从第 项起开始为负项。 （ ） A）15 B）16 C）17 D）18

14、已知数列：2- 1 ，，2- 1 则下列说法正确的是 （ ）

2?1A）此数列是等差，但不是等比数列 B）此数列是等比，但不是等差数列 C）此数列是等差，也是等比数列 D）此数列非等比，也非等差数列。 5、首项为-60，公差为9的等差数列，第 项与0最接近。

A）6 B）7 C）8 D）9

A）1 B）

6、已知{an}是等差数列,且a2+a9= 10,则S10= （ ） A）10 B）40 C）50 D）100

7、等差数列{an}的公差是d，a1?a6?a11?15，则a3?a8?a13是 （ ） A．15 B．15?3d C．15?6d D．15?9d 8、在等差数列{an}中，已知an?3n?2，则该数列的前20项之和是 （ ） A．590 B．390 C．780 D．295

9、已知数列{an}满足a1=1，an?1=2an，则an= （ ） A）2 B）2 C）2 D）2

10、已知等差数列前n项之和Sn满足S1=a,S2=b，则a8= （ ） A）b-a B）7b-13a C）7a-6b D）7b-8a

11、一个等差数列{an}共有奇数项，其中奇数项之和为100，偶数项之和为90，则其中间项为 （ ）

A．10 B．9 C．8 D．11

12、若6，x，y，z，54这五个数成等比数列，则实数x的值是 （ ）

A．?63 B．63 C．36 D．?36

nn?11?n?n第 1 页 共 3 页

13、如果a，b，c成等比数列，那么函数f(x)?ax2?bx?c的图象与x轴交点的个数是 （ ） A．0个 B．恰有一个 C．两个 D．不能确定 14、设5，x?1，55成等比数列，则x为 （ ） A．4或－4 B．－4或6 C．4或－6 D．4或6 15、等差数列{an}中，a1，a2，a4恰好成等比数列，则

a1的值是 （ ） a4A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每空5分）

21、已知数列{an}的前n项之和Sn=n+1，则a1= , a2= 2、在等差数列{an}中，a1+a4+ a7+a10=20，则a5+a6= 。 3、求a+b与a-b的等差中项= ,等比中项= 。 4、在等比数列中，an>0,a1a3+2a2a4+a3a5=25，则a2+a4=

5、已知a,b,c成等差数列，且a+b+c=3，则b= 。

6、在3与12之间插入二个实数，使这4个数成等差数列，则插入的2个数分别为 ， 。

7、已知等差数列前3项分别为 x，x-2，1，则公差d= ，通项an= ，前项之和Sn= 。

8、在等差数列中，a1=-2，an=4，Sn=8，则n= 。

9、在等比数列{an}中，若s4?2，S8?6，则a17?a18?a19?a20的值是__________ 三、解答题：

1、设三个数a，b，c成等差数列，其和为6，又a，b，c?1成等比数列，求此三个数。

2、成等比数列的三个数的和等于65，如果第一个数减去1，第三个数减去19，那就成等差数列，求这三个数。

2?n-1?3、设等差数列为lg3, lg(3cos?), lg(3cos),…….,lg(3cos333),……..

2222(1)求数列的前n项的和 Sn

(2)数列的前多少项的和最大？并求此最大值（保留4位小数）。 注：lg2≈0.3010, lg3≈04771 010, lg3≈04771

4、某企业去年的产值是138万元，计划从今后5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第5年这个企业的年产值是多少？这5年的总产值是多少？（精确到万

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元）

5、A、B两人自相距35千米相向出发，A匀速前进，每小时走4千米；B的时速按等差数列增

加，第1小时走2千米，第2小时走路2.．5千米，第3小时走3千米……问A、B两人经过几小时相遇？

6、设a?b?c且a，b，c成等差数列，如果a?b?c?3，又a2，b2，c2成等比数列，求a，b，c。

7、一个等差数列前6项的和为78，第7项到第11项的和为－45，求它的第12项到第15项的和。

8、等差数列{an}满足a1?0，且3a4?7a7，若Sn取得最大值，则n为多少？

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