2015年第九届巨人杯综合素质评估-4升5-详解- 副本

D 说：“听了 A、B、C 说的，我知道我帽子上的数是偶数，且为你们中的两人帽子上数的乘积．”

E 说：“现在我知道我们 5 个帽子上的数之和是 24．”

那么 A、B、C、D、E 帽子上的数字依次排列构成的五位数是________．

【考点】逻辑推理

【难度】★★★★☆

【详解】29184．

通过 A 的叙述，可以推出 A 看见了 4 和 8 以及别的奇数；

通过 B 的叙述，可以推出 B 的头上不可能是 4 和 8，而且 B 还看见了 1 和 2；

通过 C 的叙述，可以推出 C 没有看见 1，因此他断定自己帽子上的数为 1；

通过 D 的叙述，可以断定 D 的帽子上的数只能为 8，因此 8 ? 2 ? 4 ；

通过 E 的叙述，可以推出第五个数为 24 ?1 ? 2 ? 4 ? 8 ? 9 ；

通过上面的分析，可以得到 A 只能为 2，B 只能为 9，C 为 1，D 为 8，E 只能为 4．

因此 A、B、C、D、E 帽子上的数字依次排列构成的五位数是 29184．

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