2015年专升本数学试卷+答案

浙江省 2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试

高等数学

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.当x?x0时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x?x0时，f(x)-g(x)是g(x)的

A．等价无穷小 B．同阶无穷小 C．高阶无穷小 D．低阶无穷小 2.设f(x)在x=a处可导，则limx?0f(a?x)?f?a?x?等于

xA. f’(a) B.2 f’(a) C.0 D. f’(2a) 3.设可导函数F(x)满足F’(x)=f(x),且C为任意常数，则 A.

?F'(x)dx?F(x)dx?f(x)?C B. ?f(x)dx?F(x)?C ?F(x)?C D. ?f'(x)dx?F(x)?C

C.

x?1y?5z?3?x-z?1???4.设直线L1：与L2：，则L1与L2的112y?2z?3?夹角是

A. B. C. D. 5在下列级数中，发散的是

n?1(?1)A. ???1n B. ?n?1

ln(n?1)3?6?4?3?2n?1??n?11C. (?1)n?13n D

n?1?. ?nn?13n?1

非选择题部分

注意事项:

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二、 填空题: 本大题共10小题，每小题 4分，共40分。 6.

数列极限limn?ln(n?1)?lnn??n??

?x2?1???ax?b????2，则a和b的值为 7. 若nlim???x?1??8. 函数F(x)??x1?1???1?的单调减区间是 ??dt(x?0)t??2?x,?2?x?0在x?0处连续，则必有a??2?x??设函数f(x)??x9.

?a,x?0?

-x设y?ln（1?2），则dy? 10.

11 若f'(x)?x,且f(?2)?1,则f(x)?

1dx??x12. 1?e

13.

已知级数?n?1??1?21?，则级数的和为?22 6n（2n-1）n?114.函数lnx在x=1处的幂级数展开式为

x?2y-315.直线??z与平面x?2y?2z?5的交点坐标是3-2

三、计算题：本题共有8小题，其中16-19 小题每小题7分，20-23 小题每小题8分，共 60分。计算题必须写出必要的计算过程， 只写答案的不给分。

(x16.设f

17.

?1x)?x2x?14(x?0)，求f(x)

2求极限limx（1-cosx??1）x

d2y(x)?，其中f具有二阶导数,求2 18. 设y?cos?fdx

19.已知曲线y?x2?ax?b与2y?xy3-1在点（1，-1）处有公切线，求常数a，b的值