测量不确定度

作业指导书 主题 测量不确定度评定方法 文件编号 HZHJ/ZY—QD－2009 第 1 页 共 6 页 第 1 版 第0次修订 颁布日期 2009年 06月 20日 1.范围

本方法规定了检测结果测量不确定度的一般评定步骤和常用评定方法，适用于本公司检测结果测量不确定度评定。 2.技术依据

2.1 JJF l059一1999《测量不确定度评定与表示》。 3.评定步骤

评定测量结果的不确定度或提供测量不确定度评定报告的一般步骤如下： 1.概述；

2.建立数学模型； 3.不确定度来源分析； 4.标准不确定度分量评定； 5.合成标准不确定度评定； 6.扩展不确定度评定； 7.测量不确定度报告。 3.1概述

简要说明下列内容：

1.测量依据，如计量检定规程、校准规范、标准等； 2.检定、校准或测量工作原理； 3.2 建立数学模型

3.2.1数学模型根据测量工作原理和程序建立，即确定被测量Y(输出量)与影响量(输入量)X1,X2，?XN间的函数关系：

Y=f(X1,X2?，XN) (1) 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意，数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。

被测量Y的估计值为y，输入量X1,X2?，XN的估计值为x1,x2,?，xn，则有： y=f(x1,x2,?，xn) (2)

有时为简化起见，可直接以式(2)为数学模型。

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作业指导书 主题 测量不确定度评定方法 文件编号 HZHJ/ZY—QD－2009 第 2 页 共 6 页 第 1 版 第0次修订 颁布日期 2009年 06 月 20日 3.2.2 计算灵敏系数

偏导数?f/?xi=ci称为灵敏系数。

有时灵敏系数ci可由实验测定，即通过变化第i个输入量xi，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 3.3不确定度来源分析

3.3.1以数学模型为依据，按数学模型中输入量的先后顺序依次进行分析。 3.3.2不要遗漏数学模型中反映不出来的不确定度来源，如检测人员对模拟仪器的读数的不确定度等。

3.3.3评定y的不确定度之前，为确定Y的最佳值，应将所有修正量加人测量值，并将所有测量异常值剔除。 3.4标准不确定度分量评定

3.4.1输出量y的不确定度取决于输入量xi的不确定度，所以评定输出量y的不确定度之前，首先应评定输人量xi的标准不确定度u(xi)。

u(xi)评定一般按X1,X2,?，Xn依次逐个评定。每个输入量xi的u(xi)的评定中，可能会有几个独立无关的不确定度来源，则可相应作为u(xi)分项。这种情况应首先评定标准不确定度u(xi)的分项u(xij)，u(xi)则为各个u(xij)的合成。

输入量xi的标准不确定度u(xi)及其分项u(xij)的评定方法可归纳为A、B两类： A类评定——用对观测列进行统计分析方法来评定标准不确定度。 B类评定——用非统计方法来评定标准不确定度。 3.4.2标准不确定度的A类评定

3.4.2.1标准不确定度A类评定的基本方法是采用贝塞尔公式计算标准差s的方法。

对被测量X，在重复性条件或复现性条件下进行n次独立重复观测，得观测列： x1,x,?，xn。算术平均值X为

1n X??xi

ni?1单次测量的实验标准差s由贝塞尔公式计算：

s?1n?1?(xi?1ni?x)2(这里的n指为得单次测量得标准差的测量次数)

观测列的平均值的实验标准差s(x)按下式计算：

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作业指导书 主题 测量不确定度评定方法 文件编号 HZHJ/ZY—QD－2009 第 3 页 共 6 页 第 1 版 第0次修订 颁布日期 2009年 06 月 20 日 s(x)?sn（这里的n指实际检测中实际的检测次数与上个分式

中的n可以不同，但必须比上式中的值要小）

输入量X的A类标准不确定度u(x)即为：

u(x)=s(x)=

其自由度v为：

sn

v=n一1，n为观测列的测量次数。（n为贝塞尔公式中的n值）

观测次数n越多，才能使A类不确定度的评定越可靠，一般认为n应大于5。

3.4.2.2在重复性条件下或复现性条件下进行规范化测量，测量结果的不确定度及其A类标准不确定度不一定每一次测量时重新评定，可直接采用预先评定的结果。为提高其可靠性，一般应采用合并样本标准差。

对输入量X在重复性条件下或复现性条件下进行了n次独立观测，观测值分别为x1,x2,?，xn，其平均值为x。实验标准差为s，自由度为?。如果有m组这样的观测，则合并样本标准差sp按下式计算： sp=

1m?sj?1m2j

合并样本标准差的自由度v按下式计算： v=?vj

j?1mvj为m组观测列中第j组观测列的自由度。

注意只有在同类型被测量较稳定,m组观测列的各个标准差s相差不大时，才能使用同一个合并样本标准差sp。 3.4.3标准不确定度的B类评定

3.4.3.1B类不确定度评定的信息来源一般有： a)以前的观测数据；

b)对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； c)生产部门的技术说明书；

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作业指导书 主题 测量不确定度评定方法 文件编号 HZHJ/ZY—QD－2009 第 4 页 共 6 页 第 1 版 第0次修订 颁布日期 2009年 06月 20 日 d)校准证书，检定证书或其他文件提供的数据、准确度等级，包括目前暂在使用的极限误差等；

e)手册或有关资料给出的数据及其不确定度。 3.4.3.2评定的基本方法

根据所提供的信息，先确定输入量x的不确定度区间[-a，a]，或误差的范围，其中a为区间的半宽。然后根据该输入量x在不确定度区间[一a，a] 内的概率分布情况确定包含因子kp，则B类标准不确定度u(x)为：

u(x)=

a kp包含因子kp，可查阅JJFl059-1999中表2，表3确定。

3.4.3.3如估计值x由完善的校准证书、检定证书或其他技术资料给出，同时还明确给出其扩展不确定度U(x)是标准差s(x)的k倍，指明包含因子k的大小，则标准

不确定度u(x)可取U(x)／k。

如果给出了x的不确定度Up(x)及置信概率P，一般可按JJFl059—1999中表2得到kp，则标准不确定度u(x)可为Up(x)／kp。 3.4.3.4B类评定的自由度

B类评定的标准不确定度u(x)的自由度可按下式近似计算得：

1??u(x)? v??

2?u(x)???2方括号中给出的是u(x)的相对不确定度，对B类评定而言，其值是按可利用的信息判断的。

实际工作中，一般只估计出u(x)不可靠的百分数，查JJFl059—1999中表4即可得到其自由度v。 3.4.4标准不确定度分量评定 标准不确定度分量按下式计算： ui(y)=ci?u(xi) 其自由度与u(xi)相同。 3.5合成标准不确定度评定

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