北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角同步练习习题

用尺规作角 基础题

一、选择题

1．下列作图属于尺规作图的是（ ） A．画线段MN=3cm

B．用量角器画出∠AOB的平分线

C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线

D．已知∠?，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠?

2．下列尺规作图的语句正确的是（ ）

A．延长射线AB到点C B．延长直线AB到点C

C．延长线段AB到点C，使BC=AB D．延长线段AB到点C，使AC=BC

3．下列尺规作图的语句错误的是（ ）

A．作∠AOB，使∠AOB=3∠? B．以点O为圆心作弧

C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠?+∠?

4．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等

B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行

5．如图所示，已知线段a，b，c（a>b+c），求作线段AB，使

AB=a-b-c．?下面利用尺规作图正确的是（ ）

二、填空题

6．如下左图所示，AF=_______．（用a，b，c表示）

7．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB

到点D，使AD=?AC，则线段CD=______AB．

8．已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA，OB为始边，在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，则OC与OD的位置关系是______．

9．如上右图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．作法：（1）作射线_______；

（2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

（3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O′B′于

点D′；

（4）以点D′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C′；

（5）过______作射线O′A′． ∠A′O′B′就是所求作的角． 三、作图题

10．如图所示，已知线段a，b，c，利用尺规作一条线段，使

它等于a+b-2c，?并写出作法．

abc

11．如图所示，已知线段a和b，直线AB与CD相交于点O．利

用尺规，?按下列要求作图：（1）在射线OA，OB上分别作线段OA′，OB′，使它们都与线段a相等；（2）在射线OC，OD上分别作线段OC′，OD′，使它们都与线段b相等；（3）依次连接A′，C′，B′，?D′，A′． 你得到了一个怎样的图形？（不写作法，保留作图痕迹）

提高题

一、七彩题

1．（一题多解题）如图所示，利用尺规作∠A′O′B′=3∠AOB．

2．（一题多变题）如图所示，已知∠?和∠?，利用尺规作∠BOD=∠?+2∠?．

（1）一变：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠?-∠?． （2）二变：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2（∠?-∠?）． 二、知识交叉题

3．（当堂交叉题）已知线段a，b，且a>b，如图，利用尺规

求作一条线段，?使其等于2a-b．

ab

三、实际应用题

4．如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE

∥BC，?请你用尺规作出DE的位置．（不写作法，保留作图痕迹），并说说你的根据．