华师大版九年级（下册）数学28章数据分析与决策

2003年5月，由于“非典”影响，北京海淀区教育网开通了网上教学．该区某校初三某班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断全国初三年级学生每天上网学习时间，这样的推断是否合理？为什么？

显然，这样的推断是不合理的．同学们，请思考一下：作为样本，该具有哪些特征呢？ 【实践与探索】

例1．以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法． （1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛．

（2）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的．（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）

分析：来自媒体的信息需要我们读者进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断． 解：（1）91%这一数据明显偏高．因为调查对象缺乏代表性：由于是在足球比赛现场调查人们对足球的喜爱程度，相当于在“足球迷”中调查统计“足球爱好者”的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据．

（2）“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信．因为调查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性．因此得出的相关结论很不可信．

例2．我国是一个多民族国家．在我国西部有一个人口总数为370万（2000年全国人口普查统计）的多民族城市——贵阳市，图28.1.2（1）和图28.1.2（2）是2000年该市各民族人口统计

图．

百分比（%） 4540 少数155民族 3025 20 15汉族 85 5 0少数民族 苗族侗族布依族其他根

图28.1.2（1） 图28.1.2（2）

据上

面的人口统计图提供的信息可知：

2000年贵阳市总人口中布依族占的百分比为___________，苗族人口数为_______________． 分析：直方图与扇形统计图两者要结合起来看，才能把问题求解，得到正确答案． 解：（1）15%×30%=4.5%；（2）370×15%×40%=22.2

人数（万人）．

182探索：为吸引更多更好的初中毕业生报考，某校在招生

172广告上大力宣传该校近年来的办学成就，并制作了近五年该166 第 5 页 共 32 页

1581501402000届2001届2002届2003届2004届5 图28.1.3

校高中毕业生升入大学的人数统计图（图28.1.3）．

你认为该校制作的统计图是否存在误导的成分？实际情况是否如广告所言？另外，升入大学的人数与升入大学的比例这两个统计量中哪个更能说明问题？作为一名初中应届毕业生，如果你打算报考该校，那么你认为还需了解哪些信息以便你作出正确的决策？

简析：①纵轴视觉上的比例存在误导的陷阱；②选用“升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例”这一统计量显然比“升入大学的人数”更合理；③还需了解每年同期其它学校升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例、近几年大学是否存在“大规模扩招”等现象；④还可了解该校每届毕业生当年入学时的总体成绩情况以便与毕业时高考成绩作比较??总之，面对媒体数据，我们应全面分析，以便作出决策．

回顾与反思：从以上实际问题中可以看出，媒体虽然能给我们传递大量的信息、数据，帮助我们决策，但有些时候媒体也可能误导我们．因此，一方面，面对媒体信息，我们必须全面分析，不能成为媒体信息的“奴隶”；另一方面，我们认为，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少对象，是怎样抽取调查对象的，等等．例如，为了调查市场上酱油的质量，如果我们进入市工商局旁的一家大型超市选取其中一种家喻户晓的品牌的酱油并抽样其中的一瓶检测质量，那么这样的调查显然毫无意义． 【当堂课内练习】

1．一则广告称，“本药品对各种癌症的治愈率达80%，研制成功10年来，已使几万名癌症患者得以康复”．对此，你有什么看法？

2．互联网上有这样一份调查报告：中国青少年研究中心和北京师范大学教育系于1998年10月对10个省市3737名中小学生进行了一次关于学生学以致用情况的调查，其中有这样一个问题：“我喜欢把学习到的知识用来解决或解释生活上遇到的问题”．调查结果如下： 小学生 初中生 高中生 完全符合 51.6% 47.7% 29.9% 比较符合 32.2% 36.9% 49.2% 不太符合 11.6% 13.0% 18.9% 完全不符合 4.6% 2.4% 2.0% 请你对互联网上这份调查报告中的有关数据发表自己的观点．

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【本课课外作业】

A组

1．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此，该电脑生产厂家在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占40%．请你根据自己所学的统计知识，分析判断该广告中的数据是否可靠，并说出你的理由．

40%2．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的

统计图，其中有关环境保护的电话最多，有90个．请350%根据题中给出的统计图回答下列问题：

25%（1）本周内“百姓热线”共接到热线电话多少个？

20%（2）本周内“百姓热线”接到有关道路交通的电话

15%有多少个？

10%

5%表扬建议 道路交通 环境保护 房产建筑 医疗保健 其他投诉

第2题

B组

3．某晚报刊载：某师范院校大学生利用暑假对500户家庭进行了问卷调查，98%家长对“您爱自己的子女吗？”这一问题回答“是”．而这500户家庭的子女在面对“您体会到家长对您的爱吗？”这一问题时回答“体会到”的仅占21%．请你对此谈谈自己的看法．

【本课学习体会】

28.2亲自调查作决策（1）——调查方案的设计

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【本课学习要点】

进一步掌握设计调查方案的方法，并学会通过亲自调查去搜集数据． 【新课导入】

学校准备举办六一庆祝活动，为了使得活动内容更受同学们的喜爱，学校在全校征求意见、建议．作为学校的主人，同学们怎样用自己的行动为学校献计献策呢？显然，通过亲自调查获取相关信息（如调查同学们最喜爱的节目，等等）提供给学校相关部门作参考就不失为一种很好的“参政议政”方式． 【实践与探索】

例．某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册中附上了一份意见表．表上有这样一段文字：

如果您对本产品不满意，请在下表中填上“不满意”，然后将此表寄回本厂服务部．本厂通讯地址为：××省××市×××路××号，邮编：××××××．

该厂服务部根据回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“顾客满意率?销售量?不满意顾客数?100%”计算出该品牌洗衣机的顾客满

销售量意率．

请分析该厂设计的调查统计方案是否恰当．如果你认为不恰当，请在评价之后对该方案作出你认为比较恰当的调整方案（只要能比原方案更合理一点即可），以便能得到更真实的数据——满意率，从而为厂家对“是否需要加快对产品进行升级换代”作出决策提供依据．

分析：按照厂方的调查方案去调查统计，同学们可以想象一下：最后计算得到的满意率与实际满意率相比较会有多大的区别．很明显，这样统计出来的满意率不合实际，明显偏高．其原因有：①夹在使用手册中的调查表不一定会引起顾客的注意；②一般说来，顾客洗衣机刚买时不会有多大意见，但当感到不满意时，就不一定会找到那张表了；③即使顾客注意到了调查表并保存了那张表，但要求顾客填表、买信封、邮票、填写通讯地址、邮编等，有些顾客会嫌麻烦，就算不满意也不一定愿意去与厂家计较了；而且当顾客感到不满意时，应该比较气愤，在那种心情状态下还要他（她）另外花钱买邮票、信封，可能许多顾客采取的方式更多可能性是“自认倒霉”，而不会去继续“劳命伤财”了??以上种种原因都将决定“该厂服务部根据回信统计出的对产品不满意的顾客数”远远小于实际“不满意顾客数”，因此厂家设计的调查方案很不恰当，难以得到较为准确的顾客满意率．

解：该厂设计的调查统计方案不恰当．

调查方案调整如下：将调查表更换为明信片（厂家通讯地址、邮编印刷好，邮票贴足），顾客感到对产品不满意时只需在明信片上“对本产品不太满意”或“对本产品很不满意”上打上“√”，然后写上顾客的联系方式寄出即可（对于提出意见、建议者厂家承诺回赠一份小礼品）．另外，在产品使用手册上再印上一个意见反馈电话号码（免费电话），顾客可以在打电话、寄明信片中任选一种方式反馈信息．这样的方案既体现了“顾客至上”的理念，又比原方案更科学、合理．

探索：在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表（注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量）：

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