浙江省杭州市锦绣育才中学2017-2018学年八年级下期期中数学试题（无答案）

浙江省杭州市锦绣育才中学2017-2018学年八年级下期期中数学试题（无答案）

(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?

21.(10分)已知:a、b均为非零实数,关于x单一元二次方程ax2-2bx-3?0, (1)当方程的其中一个实数根为3时, ①求证:2b=3a-1.

②若方程ax2-2bx-3?0的另一实根为k,求ak的值.

(2)若m、n是方程ax2-2bx-3?0的两个根,且2am2-4bm?2a3an2-6bn-2a?54,求a的值.

22.(12分)已知AD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥AC,交AB于点E,O为AD的中点,连结EO并延长,交AC于点F.

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浙江省杭州市锦绣育才中学2017-2018学年八年级下期期中数学试题（无答案）

(1)试判断四边形AEDF的形状,并说明理由； (2)若AE=5,AD=8,求四边形AEDF的面积；

(3)在(2)的条件下,将四边形AEDF沿对角线AD和EF剪开,能否拼成与其面积相等的矩形,如果能,画出所有可能的图形并求出它的周长。

23.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,AD=6cm,AB=8cm,∠BAD=60°,动点P从点A出发,以2cm/的速度沿折线AB?BC向终点C运动,连结PO并延长交折线

CD?DA于点Q,将线段PQ绕着点P顺时针旋转60°得到线段PE,连结QE,设点P的运动时

间为t(s).

(1)当P在AB边上运动时,求证:四边形PBQD为平行四边形；

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浙江省杭州市锦绣育才中学2017-2018学年八年级下期期中数学试题（无答案）

(2)当取何值时,以D、P、B、Q四点为顶点的四边形是矩形,并说明理由；

(3)当直线BQ将平行四边形ABCD的面积分成1:3两部分时,直接写出△PQE与平行四边形ABCD重叠部分图形的面积。

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