学练考高中数学 2.1.3、2.1.4 空间中直线与平面之间的

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2．1.4 平面与平面之间的位置关系

题号 答案

一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)

1．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的( ) A．一条直线不相交 B．两条直线不相交 C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交 2．直线在平面外是指( ) A．直线与平面没有公共点 B．直线与平面相交 C．直线与平面平行

D．直线与平面最多只有一个公共点

3．正方体AC1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与平面ABB1A1的位置关系是( )

A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定

4．若平面α与β的公共点多于两个，则( ) A．α，β可能只有三个公共点

B．α，β可能有无数个公共点，但这无数个公共点不在一条直线上 C．α，β一定有无数个公共点 D．以上均不正确

5．若直线a?平面α，则下列结论中成立的个数是( ) ①α内的所有直线与a异面； ②α内的直线与a都相交；

③α内存在唯一的直线与a平行； ④α内不存在与a平行的直线． A．0 B．1 C．2 D．3

6．已知两条直线a，b相交，若a?平面α，则下列结论中可能正确的个数是( ) ①直线b在平面α内；②直线b与平面α平行； ③直线b与平面α相交． A．0 B．1 C．2 D．3

7．直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a与b的位置关系为( ) A．相交 B．平行

C．异面 D．平行或异面或相交

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 8．下列命题中为真命题的是__________．(只写序号) ①若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b；

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 ②若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b一定异面； ③若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b一定不相交； ④若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b共面或异面； ⑤若两个平面α∥β，a?α，则a与β一定相交．

9．三棱锥A-BCD中，AB＝CD＝a，截面MNPQ与AB，CD都平行，则截面MNPQ的周长是________．

10．已知平面α∥平面β，若两条直线m，n分别在平面α，β内，则直线m，n的位置关系不可能是________．(填平行、相交或异面)

11．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是__________________．

三、解答题(本大题共2小题，共25分)

得分

12．(12分)如图L2-1-10所示，在长方体ABCD -A1B1C1D1中，直线B1D1与长方体的六个面之间的位置关系如何？

图L2-1-10

13．(13分)已知a，b是两条直线，α是一个平面，a∥b，a∩α＝P.求证：b与α相交．

得分

14．(15分)两个平面可以把空间分成________部分，三个平面可以把空间分成__________________部分．

15．(15分)如图L2-1-11所示，在棱长为a的正方体ABCD -A1B1C1D1中，M，N分别是AA1，D1C1的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.

(1)画出l的位置；

2

(2)设l∩A1B1＝P，求PB1的长．

图L2-1-11

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