2018-2019学年江苏省南通市崇川区八年级(上)期末数学试卷

解答此题要注意以下几点： （1）将立体图形展开的能力； （2）分类讨论思想的应用； （3）正确运用勾股定理． 16.【答案】1

【解析】

解：去分母得：x-1=m+2x-4， 把x=2代入得：2-1=m+4-4， 解得：m=1， 故答案为：1．

分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．

此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0． 17.【答案】3

【解析】

，

，

解：第五行的第二个数是

第n行的第二个数的算术平方根是故答案为：3

，

．

根据观察，可得规律（n-1）最后一个数是（n-1），可得第n行的第二个数的算术平方根，可得答案．

本题考查了算术平方根，观察得出规律是解题关键． 18.【答案】108

【解析】

解：如图，连接OB、OC，

，AO为∠BAC的平分线， ∵∠BAC=54°

54°=27°， ∴∠BAO=∠BAC=×又∵AB=AC，

-∠BAC）=（180°-54°）=63°， ∴∠ABC=（180°

∵DO是AB的垂直平分线， ∴OA=OB，

， ∴∠ABO=∠BAO=27°

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-27°=36°， ∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，

∴△AOB≌△AOC（SAS），

∴OB=OC，

， ∴∠OCB=∠OBC=36°

∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合， ∴OE=CE，

， ∴∠COE=∠OCB=36°

-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°在△OCE中，∠OEC=180°． 故答案为：108．

连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，根据全等三角形的性质可得OB=OC，根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键． 19.【答案】解：（1）去分母得：2（x+1）=3x，

去括号得：2x+2=3x，

解得：x=2，

经检验：x=2是原方程的解；

22

（2）去分母得：（x+1）-4=x-1，

22

去括号得：x+2x+1-4=x-1， 解得：x=1，

经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解． 【解析】

两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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20.【答案】解：原式=

22

∵x-x-2=0，∴x-x=2，

?-=-==-，

则原式=-． 【解析】

原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值． 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：（1）

=2+2=2+3（2）==

?． +3+；

-3

【解析】

（1）根据完全平方公式、合并同类二次根式的运算法则计算； （2）根据分式的乘除法法则计算．

本题考查的是二次根式的混合运算、分式的乘除法，掌握二次根式的混合运算法则、分式的乘除法法则是解题的关键． 22.【答案】解：（1）如图，

（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（-1，-4），点C′的坐标为（-3，-1）． 【解析】

（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征得到点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（-1，-4），点C′的坐标为（-3，-1），然后描点；

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（2）由（1）可得到三个对应点的坐标．

本题考查了关坐标与图形-对称：关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数．

23.【答案】解：设小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是x千米、y千米，根据题

意得

，解得

．

答：小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是10千米、5千米． 【解析】

设小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是x千米、y千米，题中有两个等量关系：小明从家到学校乘地铁的里程-小伟从家到学校的里程=5，小明每千2，依此列出方程组，解方程米享受的优惠金额=小伟每千米享受的优惠金额×组即可．

本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键． 24.【答案】解：根据图中数据，由勾股定理可得：

AB=

=

=60（米）．

∴该河流的宽度为60米．

【解析】

从实际问题中找出直角三角形，利用勾股定理进行计算即可得到该河流的宽度．

此题考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图． 25.【答案】解：如图所示．

【解析】

作点P关于直线OA的对称点P′，作点Q关于直线

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