2018-2019学年江苏省南通市崇川区八年级(上)期末数学试卷

Q在锐角∠AOB内，25. 如图，已知两点P、分别在OA、

OB上求作点M、N，使PM+MN+NQ最短．

26. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：=1+．在分式中，

对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像

，

，…这样的分式是假分式；像

，

，…这样的分式是真分式．类似的，

假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：

=

=

+

=1+

；

=

=

=x+2+

．

（1）将分式（2）如果分式

化为整式与真分式的和的形式； 的值为整数，求x的整数值．

27. 如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．

（1）如图1，填空∠B=______°，∠C=______°；

（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2

①求证：△ANE是等腰三角形；

②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

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28. 如图，在长方形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的

动点．沿EF折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，求CF的取值范围．

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：A、不是轴对称图形，故A错误； B、是轴对称图形，故B正确； C、不是轴对称图形，故C错误； D、不是轴对称图形，故D错误． 故选：B．

根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】D

【解析】

解：由题意得，x-2≥0， 解得x≥2． 故选：D．

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 3.【答案】A

【解析】

解：x、y都扩大10倍，所以分式的值不改变． 故选：A．

==，

把分式中的x换成10x，y换成10y，然后根据分式的基本性质进行化简即可． 本题考查了分式的基本性质，熟记性质是解题的关键． 4.【答案】D

【解析】

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解：A、B、C、

=2=5m

，不是最简二次根式，故本选项错误； ，不是最简二次根式，故本选项错误；

中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；

D、是最简二次根式，故本选项正确； 故选：D．

根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 5.【答案】C

【解析】

解：原式=-故选：C．

=-．

原式分子分母分别立方，计算即可得到结果．

此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6.【答案】B

【解析】

解：A、B、C、D、

-×=

与==

不是同类项，不能合并，故本选项错误； -=

，故本选项正确；

，故本选项错误； =2，故本选项错误．

故选：B．

根据二次根式的加减法则进行计算即可．

本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．

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