(优辅资源)广东省揭阳市揭东县高三下学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

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揭东一中高三级第二学期第一次月考 理科数学试题

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）命题“?x?R,x?x”的否定是（ ）

A.“?x?R,x?x” B.“?x?R,x?x” C.“?x?R,x?x” D.“?x?R,x??x” （2）

??cosxdx? （ ）

2? A．1 B．0 C．-1 D．2

（3）设集合A?xx?2?2,x?R，B?y|y??x2,?1?x?2，则CR?AB?等于（ ）

A．R B．xx?R,x?0 C．?0? D．? （4）函数y=e-x2+2x??????(0?x?3) 的值域是（ ）

-3A. (0,1] B. (e,e] C. [e,1] D. [1,e]

-32xx（5）设0?a?1，函数f(x)?loga(a?2a?2)，则使f(x)?0的x的取值范围是（ ）

A．(??,0) （6）已知sin??B．(0,??) C．(??,loga3) D．(loga3,??)

2?，则sin(2??)?（ ） 32B.?

A.?53 19

C.

19

D.

5 3（7）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是 （ ）

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（8）已知函数f?x??3sin?x?cos?x（其中??0）的图像与直线y??2的2个相邻公

共点之间的距离等于?，则f?x?的单调递减区间是（ ）

,k?Z A. ?k??,k???63?? C. ?2k????2?? B. ?k?????3,k????,k?Z ?6????3,2k??4??,k?Z 3?? D. ?2k?????12,2k??5??,k?Z 12??（9）?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若C?（ ）

A.3

B. 2

C. 6?1

?3，3a?2c?6,则b的值为

D. 6?1

（10）已知点P在曲线y?围是（ ）

A.[0,

4上，?为曲线在点P处的切线的倾斜角，则?的取值范ex?1?) 4 B.[?? ,)

42 C. (?3?24,] D. [3?,?) 4（11）已知函数f(x)??结论正确的是（ ）

?2lnx?xx?(0,2]lg10000 ，a?log3162,b?， 则以下

log3f(x?2)x?(2,??)2?A.f(a)?f(b)?0 B.f(b)

C.0?f(a)?f(b) D. 0?f(b)?f(a)

（12）设函数f(x)在R上存在导数f?(x)，?x?R，有f(?x)?f(x)?x，在(0,??)上

2f?(x)?x，若f(6?m)?f(m)?18?6m?0，则实数m的取值范围为（ ）

A． [?3,3] B． [3,??) C． [2,??) D．(??,?2][2,??)

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第Ⅱ卷（非选择题，共90 分）

二、（本题共4小题，每小题5分,共20分，把答案写在题中横线上）

13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 若 acosB?bcosA?csinA，则△ABC的形状为________。 14、在等比数列?an?中，若a1?1,a4?4，则a1?a2???an? . 2x2y2??1的左右焦点分别为F1,F2，若双曲线上一点P 满足15 已知双曲线

916?F1PF2?900，求S?F1PF2=________。

16、如图三棱锥A-BCD，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M、N分别是AD、BC的中点，则异面直线AN、CM所成角的余弦值是 ； 三、解答题（本题共6道题，共70分）

17．(本题共10分)已知?ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是

a、b、c，向量m?(cosB,cosC)，n?(2a?c,b) ，且m?n。

（1）求角B的大小；（2）b?

18、(12分) 已知函数（1）当（2）求函数

19、（本题共12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD?底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF?PB交PB与点F。 （1）求证：PA//平面EDB； （2）求证：PB?平面EFD； （3）求二面角C-PB-D的大小。

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3，求a?c的范围。

在点

处的切线方程；

时，求曲线

的极值．

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20．（本题12分）已知函数f(x)=4tanx?sin(?2?x)cos(x??3)?3.

(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f(x)在区间??

21（本题共12分）已知数列?an?的前n项和Sn=3n+10n， ?bn?是等差数列，且

2

????,?上的单调性. ?44?

（Ⅰ）求数列?bn?的通项公式；

(an?1)n?1（Ⅱ）令cn?求数列?cn?的前n项和Tn。 n(bn?2)

22（本题12分）已知函数f(x)=

1?xxe。 21?x（1） 求函数f(x)的单调区间；

（2） 证明：当f(x1)?f(x2)（x1?x2）时，x1?x2?0。

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