专题二 几何学-2021年中考数学暑假知识点复习(基础)

截长 （在BC上截取一点E，使得BE?AB,可证得?ABD??BED） 补短 （延长AB到点E，使得BE?BC,连接DE,可证得?BED??BCD） ?? Rt?斜边中线(Rt?斜边中线等于斜边一半，1即BE?AC) 2? 三角形中位线（三角形中位线//第三边，且等于第三边一半，即OE//DC且OE?1DC） 2? 等腰三角形“三线合一”（①由两线合一可以得出?ABE??ACE; ②三线中知其一可得其二） ? 倍长中线（延长三角形的中线AD到E，使AD?ED,可证得?ADC??BED,?ABD??CED） ? 类倍长中线（在几何图形中，E为AB中点，延长DE到F,使得DE?EF,可证得?ADE??BFE） ? 连半径（在圆中，证切线问题以及涉圆周角圆心角定理的内容都需连接半径） ? 直径（题目提到直径必用“直径所对圆周角为直角”题图若无圆周角则需自己做辅助线构建圆周角） ? 构建相似三角形 （Rt?中构建射影相似，其它三角形一般构建A字形相似Rt?） ? 三、折叠、动点问题

折叠前后2个几何图形全等 全等三角形、勾股定理、特殊三角形、相似三角形 偏几何方向，以几何关系为主，往往运用勾股定理较多，还会涉及全等三角形与特殊三角形、相似三角形性质 四、几何中的最值 ①1、几何最值的来源：

运动点路径长???t 一般三角形性质、相似三角形、坐标体系下的几何知识、平行四边形性质 偏函数方程方向，由时间t为参数构建各类与时间有关系的方程式、函数式，用函数与方程观点解决问题 两点之间，线段最短；点到直线的距离，垂线段最短。 三角形两边之和大于第三边，两边之差小鱼第三边。 ①O上一动点Q与平面一定点P之间，由三角形构成条件 ?PQ?OQ?OP可得：?， PQ?OP?OQ?即OP?r?PQ?OP?r；当且仅当O、P、Q三点共线时取等号。

①2、几何最值常考类型

PA?PB的最小值为A?B BAPl A'PA?PB的最大值为AB A'BAOCA''?PAB周长的最小值为P?P?? A'MNABPC?CD?DQ的最小值为P?Q? B' ACPBACMPCAAPPMCCPMPPMACCCBBBMCCAAAMMMMPABMBPBAMMCCPPPAAABBCABABBAAAABBCAMMBBCPAAACABMMCMPBBBBPAPPPMBACCCCMAMMBBPPPMAPPM CBPMPMPMPMPMCBBBBCCCCCBAA'EABAA'BMA''N PA'FB'五、圆的考点梳理