2016新版人教版七年级数学上册培优资料

10．(安徽)2010年一季度，全国城镇新增就业人数289万人，用科学记数法表示289

万正确的是（）

A．2.89×107B．2.89×106C．2.89×105D．2.89×104

11．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝9，则a＋b＋c＋d＝___________.

12．(?1)2n?1?(?1)2n?(?1)2n?1（n为自然数）＝___________. 13．如果

xx?y?2，试比较?x与xy的大小. yyabcabc14．若a、b、c为有理数且a?b?c??1，求的值.

abc15．若a、b、c均为整数，且a?b?c?a?1.求a?c?c?b?b?a的值.

32培优升级·奥赛检测

01．已知有理数x、y、z两两不相等，则

x?yy?zz?x,,中负数的个数是（） y?zz?xx?yA．1个B．2个C．3个D．0个或2个

02．计算21?1?1,22?1?3,23?1?7,24?1?15,25?1?31???归纳各计算结果中的个位数字规

律，猜测22010?1的个位数字是（）

A．1B．3C．7D．5

03．已知ab2c3d4e5＜0，下列判断正确的是（）

A．abcde＜0B．ab2cd4e＜0C．ab2cde＜0D．abcd4e＜0

04．若有理数x、y使得x?y,x?y,xy,这四个数中的三个数相等，则|y|－|x|的值是

（）

xyA．?B．0C．D．

05．若A＝(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)(216?1)(232?1)(264?1)，则A－1996的末位数字是（）

121232A．0B．1C．7D．9

06．如果(a?b)2001??1,(a?b)2002?1，则a2003?b2003的值是（）

A．2B．1C．0D．－1

07．已知a?2255,b?3344,c?5533,d?6622，则a、b、c、d大小关系是（）

A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．a＞d＞b＞c

08．已知a、b、c都不等于0，且

＝___________.

09．（第13届“华杯赛”试题）从下面每组数中各取一个数将它们相乘，那么所有

这样的乘积的总和是___________.

1?5,3,4.25,5.75第一组： 311第二组：?2,

3155第三组：2.25,,?4

12abcabc的最大值为m，最小值为n，则(m?n)2005???abcabc10．一本书的页码从1记到n，把所有这些页码加起来，其中有一页码被错加了两次，

结果得出了不正确的和2002，这个被加错了两次的页码是多少？

11．（湖北省竞赛试题）观察按下列规律排成一列数：，，，，，，，

234122451，，，，，，，，，…(＊)，在(＊)中左起第m个数记为F(m)，3215432161当F(m)＝时，求m的值和这m个数的积.

20011112．图中显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：,,1,2,4,8,16,32,64填

4211122113223114入方格中，使得所有行列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值.

32 13．(第12届“华杯赛”试题)已知m、n都是正整数，并且

证明：⑴A?m?1n?1,B?; 2m2nx 64 ⑵A?B?1，求m、n的值. 26第04讲整式

考点·方法·破译

1．掌握单项式及单项式的系数、次数的概念. 2．掌握多项式及多项式的项、常数项及次数等概念. 3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式.

4．了解整式读、写的约定俗成的一般方法，会根据给出的字母的值求多项式的值.

经典·考题·赏析

【例1】判断下列各代数式是否是单项式，如果不是请简要说明理由，如果是请指出它的系数与次数.

【解法指导】理解单项式的概念:由数与字母的积组成的代数式，单独一个数或一个字母也是单项式，数字的次数为0，是常数，单项式中所有字母指数和叫单项式次数.

解：⑴不是，因为代数式中出现了加法运算；

⑵不是，因为代数式是与x的商； ⑶是，它的系数为π，次数为2； ⑷是，它的系数为?，次数为3. 【变式题组】

01．判断下列代数式是否是单项式 02．说出下列单项式的系数与次数

【例２】如果与都是关于x、y的六次单项式，且系数相等，求m、n的值. 【解法指导】单项式的次数要弄清针对什么字母而言，是针对x或y或x、y等是有区别的，该题是针对x与y而言的，因此单项式的次数指x、y的指数之和，与字母m无关，此时将m看成一个要求的已知数.

32解：由题意得 【变式题组】

01．一个含有x、y的五次单项式，x的指数为3.且当x＝2,y＝－1时，这个单项式

的值为32，求这个单项式.

02．（毕节）写出含有字母x、y的五次单项式______________________.

【例３】已知多项式 ⑴这个多项式是几次几项式？

⑵这个多项式最高次项是多少？二次项系数是什么？常数项是什么？ 【解法指导】n个单项式的和叫多项式，每个单项式叫多项式的项，多项式里次数最高项的次数叫多项式的次数.

解：⑴这个多项式是七次四项式；

(2)最高次项是,二次项系数为－1，常数项是1. 【变式题组】

01．指出下列多项式的项和次数

⑴(2)

02．指出下列多项式的二次项、二次项系数和常数项

⑴(2)

【例４】多项式是关于x的三次三项式，并且一次项系数为－7.求m+n－k的值 【解法指导】多项式的次数是单项式中次数最高的次数，单项式的系数是数字与字母乘积中的数字因数.

解：因为是关于x的三次三项式，依三次知m＝3，而一次项系数为－7，即－（3n+1）＝－7，故n＝2.已有三次项为,一次项为－7x，常数项为5，又原多项式为三次三项式，故二次项的系数k＝0，故m+n－k＝3+2－0＝5.

【变式题组】