自控复习题（答案）

再求r:?90??tan?1?tan?14?tan?1??136.2?,r?43.8?（4分）

10. 在系统设计中，应尽量将中频段幅频特性的斜率设计成 －20db/dec 。 11. 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)?2/s(s?1)(0.1s?1)

a) 试求它的增益穿越频率?0和相位裕量r0，说明该系统是否闭环稳定？

b) 不改变?0和r0，但要使系统的速度误差系数为Kv?20秒?1，试设计串联校正环节。

22/?0?1得?0?1.42，???90??tan?11.42?tan?10.142??152.9??r?27?（3

4246分），

特性图在?0附近以?20dB/dec下降，在??10后又以?40dB/dec下降，即增益值在?180?时必小于1，幅值裕度也为正，系统稳定（2分），

未校系统kv?2，现要求为20，即提高10倍，需一相位滞后环节(s?zc)/(s?pc)，zc/pc?10，且远离开环极点?1和?10，选校正环节(s?0.02)/(s?0.002)可满足要求，因为在?0?1.42附近引起的相位滞后仅为 tan?11.421.42。 ?tan?1??0.73? （5分）

0.020.00212. 已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G(s)?0.5/s(s?1)(2s?1)

a试求它的增益穿越频率?o和相位裕量ro，说明该系统是否稳定？ B不改变?o和ro，设计串联校正环节使系统的速度误差系数kv?3秒?1。 ， ??0.5时G(j?)?0.63?1 故?0?0.5（2分）

0.5?1得?0?0.5,tan?1?0?tan?12?0?71.6?,?0?2?0?1r?18.4?，

当???0后G(j?)总比1小，所以不可能和(?1,j0)点相交，系统稳定。（4分）。 未校正系统kv?0.5，要求使成为kv?3，即增加6倍，串联一滞后环节

zc?0.06,pc?0.01，则校正后开环为

zs?zc且c?6，取

pcs?pc0.5s?0.06?，在?0?0.5附近对相位裕量的影响为

s(s?1)(2s?1)s?0.01tan?10.50.5。 ?tan?1?1?（4分）

0.060.01六、单位反馈系统开环传函为

要求速度误差系数KV =200, ωc＞30 (rad/S)、γ（ωc）＞50°。试进行串联校正。（20分）

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ωc′＝70rad/s、γ（ωc）＝53.7° 七、单位反馈系统开环传函为

要求速度误差系数KV =200,γ（ωc）＞50°。试进行串联滞后校正。（20分） γ（ωc）＝54°ωc＝6rad/S

八、单位反馈系统开环传函为

要求速度误差系数KV =10,γ（ωc）＞50°。试进行串联滞后校正。（20分）

ωc′＝1rad/s、γ（ωc）=52.6°

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