小学数学简便运算归类

小学数学简便运算归类复习 一、运用加法结合律进行简算 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20

37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79

二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘 (a×b)×c=a×(b×c)

特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78 125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600

三、利用乘法分配律进行简算: (a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c (2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600 3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9 26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6 5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570

四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算： 34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6

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57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757 7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58 25×32 =25×4×8 =100×8 =800 125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90 87×2/85 =(85＋2) ×2/85 =85×2/85＋2×2/85 =2＋4/85 =2又4/85

五、连减与连除 a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c) 56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5 32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6

六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6 15.6÷4－5.6×1/4 =15.6×1/4－5.6×1/4 =(15.6－5.6)×1/4 =10×1/4 =2又1/2

数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有： 一：利用运算定律、性质或法则。

(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

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(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法：（与加法类似）：交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c), 分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc. (4) 除法运算性质：（与减法类似），a÷(b*c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例1、283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2： 657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。） 例3： 195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质） 例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)

例5： （0.75+125）*8=0.75*8+125*8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))

例6：（ 125-0.25）*8=125*8-0.25*8=1000-2=998. (同上)

例7： （1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（ 运用除法性质）

例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律)

例9： 375÷（125÷0.5）=375÷125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质)

例10： 4.2÷（0。6*0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上)

例11： 12*125*0.25*8=(125*8)*(12*0.25)=1000*3=3000. (运用乘法交换律和结合律)

例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227. (运用加法性质和结合律）

例13：（48*25*3）÷8=48÷8*25*3=6*25*3=450. (运用除法性质, 相当加法性质)

（5）和、差、积、商不变的规律。 1： 和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c, 2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c 3: 积不变：如果a*b=c, 那么,(a*d)*(b÷d)=c,

4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么， （a*d）÷(b*d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c.

例14： 3.48+0.98=（3.48-0.02）+（0.98+0.02）=3.46+1=4.46,。（和不变） 例15： 3576-2997=（3576+3）-（2997+3）=3579-3000=579。 （差不变）

例16： 74.6*6.4+7.46*36=7.46*64+7.46*36=7.46*(64+36)=7.46*100=746.(积不变和分配律） 例17: 12.25÷0.25 =(12.25*4)÷(0.25*4)=49÷1=49. (商不变)。

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