高中数学必修五练习册（课时专项训练）打印

A．

333或3 B． C．

242D．

33或 247、?ABC中，已知，下列三式ABAC?0,BABC?0,CACB?0中能够成立的不等式是 A、至多一个 B、有且只有一个 C、之多两个 D、至少两个

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

1、已知三角形三边长分别为a，b，a2?b2?ab，则此三角形的最大内角的大小是 ． 2、.ΔABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且cos2B?3cos(A?C)?2?0b?是___________

3、已知a,b,c是锐角?ABC中?A,?B,?C的对边，若a?3,b?4,?ABC的面积为33，则

3,则b：sinB的值

c?13___________．

4、△ABC中，AB?3,AC?1,?B?30?，则△ABC的面积等于 ．

5、在?ABC中，S?ABC＝

abccosAcosBcosC(??)?_________ 222abca?b?c三 、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）

1、．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又A?60°，sinB:sinC?2:3. （1）求

2、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2b的值；（2）若△ABC的AB边上的高为33，求a的值. cB?C7?cos2A?. 22（1）求角A的度数； （2）若a=3，b+c=3，求b和c的值．

1．2应用举例

一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分） 1、两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东，灯塔B在观察站的南偏东，则灯塔A在灯塔B的( )

A. 北偏东 B. 北偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 2、 如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A点的仰角分别是?、?(???)，则点A离地面的高AB等于( )

3、 一船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条 直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西，另一灯塔在船的南偏西

，则这只船的速度是每小时( )

5

A. 5海里 B. 53海里 C. 10海里 D. 103海里 4、已知两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于a km，灯塔A在观测站C的北 偏东方向，灯塔B在观测站C的南偏东方向，则灯塔A与B的距离为( )

A. a km B. 3a km C. 2a km D. 2a km

5、为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶D处测得塔顶A的仰角为 30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是( )

3?3???

A．20?1＋? m B．20?1＋? m C．20(1＋3) m D．30 m

3?2???

6、一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是( )

A．102海里 B．103海里 C．202海里 D．203海里

7、如图所示为起重机装置示意图．支杆BC＝10 m， 吊杆AC＝15 m，吊索AB＝519 m，起吊的货物与岸的距离AD为( )

15

A．30 m B.3 m C．153 m D．45 m

2

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

1、2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式．如图，在坡度的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为106 m，则旗杆的高度为________m. 2．有一长为10 m的斜坡，倾斜角为，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面方法将其倾斜角改为如图)，则坡底应延长________m. 3、某人先向东走a km，然后右转，并在新的方向上走了3 km，

结果他离出发点3km，则a=________.

4、在300米高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为、，则塔高为________米. 5、如图，在日本地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进x m到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10 m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回到出发点，那么x＝________. 三 、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理） 如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3+3)海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距203海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？

6

第一章解三角形测试题（一）

一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

1．ΔABC中, a = 1, b =3, ∠A=30°，则∠B等于 （ ） A．60° B．60°或120°

C．30°或150°

D．120°

2．在△ABC中，已知b＝43，c＝23，∠A＝120°，则a等于 ( ) A．221 B．6 C．221或6

D．215?63

3．?ABC中，a=2，A=30?，C=45?，则?ABC的面积为 ( ) A .2 B. 22 C.

03?1 D .1(3?1)

204．在△ABC中，若C?90,a?6,B?30，则c?b等于（ ） A．1 B．?1 C．23 D．?23

5．在△ABC中，A∶B∶C = 1∶2∶3，则a∶ b∶ c等于 （ ） A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶3∶2 D．2∶3∶1

6．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，a?5,b?4，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC （ ） A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定

7．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为 （ ） A. 90° B. 120° C.135° D. 150°

8．在?ABC中，下列关系式不一定成立的是 ( )

A．asinB?bsinA B．a?bcosC?ccosB C．a2?b2?c2?2abcosC D． b?csinA?asinC 9．在?ABC中，B?60,b?ac，则?ABC一定是 （ ） A．锐角三角形 B、钝角三角形 C、腰三角形 D、 等边三角形 10. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x A. 52

B. 213

C. 16

22?7x?6?0的根，则三角形的另一边长为（ ）

D. 4

11.已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,??)上单调递增，若f(1)?0，?ABC的内角A满足

2f(cosA)≤0，则角A的取值范围是 （ ）

A．[2?,?) B． [?,?] C．[?,?][2?,?) D．[?,2?]

3323233312.在ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C 所对应的边，设向量m?(b?c,c?a)，n?(b,c?a)，若

m?n，则角A的大小为B （ ）

A．

? 6B．

? 3C．

2?? D．

327

二．填空题，本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 13．在△ABC中，若a?3,b?2,c?6?2则A?_________。 214．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝______ __． 15．若在△ABC中，?A?600,b?1,S?ABC?3,则

a?b?c=_______

sinA?sinB?sinC16．在△ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB与AC的夹角为60°，则|AB—AC|＝____ ____； |AB＋AC|＝____ ____．

三．解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程 17、（10分）在△ABC中，已知b?2，c=1，B?45?，求A ，C， a．

2

18、（12分）在△ABC中，a?b?c，B?60，面积为103cm，周长为20 cm，求此三角形的各边长．

19、（12分）如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°

方向前进30km到达D，看到A在他的北偏东45°方向，B在其的北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．

20、（12分）在?ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA?(2b?c)sinB?(2c?b)sinC

（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinB?sinC?1，试判断?ABC的形状.

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