江苏省无锡市宜兴市2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

∴=2，

∵△DGF∽△CEF， ∴

=4，

=2，

∵S△CEF=1， ∴S△DFG=4， ∴

=2，

∴S△DEC=S△DFE+S△CEF=2+1=3， ∴S△BDE=4S△DEC=4×3=12，

∴S△BDC=S△BDE+S△DEC=12+3=15， ∴S△ABC=2S△BDC=2×15=30．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11． 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为 6.5×10﹣6 m．【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6； 故答案为：6.5×10﹣6．

12．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）= ﹣4 ． 【考点】整式的混合运算—化简求值．

【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a﹣b=1，ab=﹣2，

∴原式=ab+2（a﹣b）﹣4=﹣2+2﹣4=﹣4， 故答案为：﹣4

13．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n= ．

【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】首先应用含2m，2n的代数式表示23m﹣2n，然后将2m，2n值代入即可求解． 【解答】解：∵2m=3，2n=5， ∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2， =27÷25，

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=，

．

故答案为：

14．写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题： 若a=2b，则2a=4b ． 【考点】命题与定理．

【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题．

【解答】解：命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题是“若a=2b，则2a=4b”． 故答案为若a=2b，则2a=4b．

15．已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n= 6 ． 【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°和外角和定理列出方程，然后求解即可． 【解答】解：设多边形的边数为n， 由题意得，（n﹣2）?180°=2×360°， 解得n=6． 故答案为：6．

16．已知x、y满足

，则x2﹣y2的值为 252 ．

【考点】二元一次方程组的解．

【分析】根据已知方程组求得（x+y）、（x﹣y）的值；然后利用平方差公式来求代数式的值．【解答】解：

，

由①+②得到：x+y=2，

由①﹣②得到：x﹣y=126， 所以x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×126=252． 故答案是：252．

17．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A= 40° °．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】先利用三角形的内角和求出∠OBC+∠OCB，再用角平分线的意义，整体代换求出∠ABC+∠ACB，最后再用三角形的内角和即可．

【解答】解：在△BOC中，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=180°﹣110°=70°，

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∵点O是△ABC的两条角平分线的交点， ∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×70°=140°，

在△ABC中，∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣140°=40°， 故答案为40°

18．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为 n的代数式表示）．

n+30 °（用含

【考点】平行线的性质．

【分析】根据BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，得出△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90° 的三角形，然后求得∠AED′的度数，再根据∠AED=n°，即可求得∠DED′的度数，继而求得∠BCE的度数．

【解答】解：根据题意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°， ∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90° 的三角形， ∴∠1=∠AEB=60°，

∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠AEB=180°﹣60°﹣60°=60°， ∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°， ∴∠2=∠DED′=（n+30）°， ∵A′D′∥BC，

∴∠BCE=∠2=（n+30）°． 故答案为：（n+30）．

三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：

（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；

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（2）（3a2）2﹣a2?2a2+（﹣2a3）2+a2．

【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；

（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=8﹣1﹣5=2； （2）原式=9a4﹣2a4+4a6+a2=7a4+4a6+a2．

20．因式分解：

（1）x2y﹣2xy+xy2； （2）2x2﹣8．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；

（2）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案． 【解答】解：（1）原式=xy（x﹣2+y）' （2）原式=2（x2﹣4） =2（x+2）（x﹣2）．

21．（1）解方程组：

（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解．

【考点】一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；解一元一次不等式组． 【分析】（1）根据方程组的解法计算即可；

（2）此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是最大整数解得出． 【解答】解：（1）①×2得：10x+4y=50③， ③﹣②，得：7x=35， 解得：x=5，

把x=5代入①得：y=0， 所以方程组的解为：

；

（2）由①，得：x＞﹣1， 由②，得：x≤2，

所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤2， 所以不等式组的最大整数解是2．

22．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x=﹣1，y=2． 【考点】整式的混合运算—化简求值．

【分析】先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并化简后代入求得数值即可．

【解答】解：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y） =x+2xy+y﹣2x﹣6xy+x﹣4y

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