江苏省无锡市宜兴市2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1．下列运算中，正确的是（ ）

A．a8÷a2=a4 B．（﹣m）2?（﹣m3）=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．（a3）3=a6 【考点】整式的混合运算．

【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的． 【解答】解：∵a8÷a2=a6，故选项A错误； ∵（﹣m）2?（﹣m3）=﹣m5，故选项B正确； ∵x3+x3=2x3，故选项C错误； ∵（a3）3=a9，故选项D错误； 故选B．

2．若a＞b，则下列结论正确的是（ ） A．a+2＜b+2 B．a﹣5＜b﹣5

C．＜

D．3a＞3b

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可． 【解答】解：∵a＞b， ∴a+2＞b+2，

∴选项A不正确；

∵a＞b，

∴a﹣5＞b﹣5， ∴选项B不正确；

∵a＞b， ∴＞，

∴选项C不正确；

∵a＞b， ∴3a＞3b，

∴选项D正确． 故选：D．

3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）

A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm

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【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．

【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， ∴A.1cm，2cm，4cm，

∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误； B.8cm，6cm，4cm，

∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确； C.12cm，5cm，6cm，

∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误； D.1cm，3cm，4cm，

∵1+3=4，∴无法围成三角形，故此选项D错误． 故选B．

4．不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

D．

B．

C．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：

，由①得，x＞﹣3，由②得，x≤1，

故不等式组的解集为：﹣3＜x≤1． 在数轴上表示为：

．

5．若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 【考点】完全平方式．

【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

【解答】解：∵x2﹣mx+16=x2﹣mx+42， ∴﹣mx=±2?x?4， 解得m=±8． 故选：D．

6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（ ）

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A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】平行线的判定．

【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案． 【解答】解：①∵∠B+∠BDC=180°， ∴AB∥CD； ②∵∠1=∠2， ∴AD∥BC； ③∵∠3=∠4， ∴AB∥CD； ④∵∠B=∠5， ∴AB∥CD；

∴能得到AB∥CD的条件是①③④． 故选C．

7．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，根据题意可得，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，据此列方程组． 【解答】解：设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，可得：

，

故选：A．

8．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ）

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A．1

C．3 D．4

【考点】命题与定理．

【分析】根据对顶角、互补、同旁内角的定义即可判断①②④错误，根据平行公理可知③正确，由此即可解决问题．

【解答】解：①错误，相等的角不一定是对顶角． ②错误，两个角可能都是90°． ③正确．

④错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直． 正确的是③． 故选A．

9．若关于x的不等式组A．a≤﹣1

恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（ ）

B．2

B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1

【考点】一元一次不等式组的整数解．

【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可． 【解答】解：∵x的不等式组

恰有3个整数解，

∴整数解为1，0，﹣1， ∴﹣2≤a＜﹣1， 故选B．

10．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（ ）

A．24 B．25 C．30 D．32

【考点】三角形的面积．

【分析】作辅助线，构建平行线，利用三角形中位线定理得：DG=BE，与已知BE=4EC相结合得出DG与EC的比，因为△DGF∽△CEF，根据面积比等于相似比的平方可知S△DFG=4，可依次得出△DFE、△DEC、△BDE、△BDC的面积，由此得出结论． 【解答】解：过D作DG∥BC，交AE于G，则△DGF∽△CEF， ∵AD=BD， ∴AG=GE， ∴DG=BE， ∵BE=4EC，

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