向心加速度

【拔高】

1、如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动（ ） A.a、b两点线速度相同 B.a、b两点角速度相同 C.若θ=30°，则a、b两点的速度之比为Va∶Vb=3∶2 D.若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=2∶3

【答案】BC

【解析】ba共轴转动，故ωb=ωa,B正确，又ra :rb =3:2可知：Va∶Vb=3∶2 ,aa∶ab=3∶2

2、一个小球被细绳拴着，在光滑水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么（ ）

RRA.小球的角速度为ω=a B.小球做圆周运动的周期T=2πa

C.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R D.小球在时间t内通过的路程s=Ra·t 【答案】BCD

【解析】根据an＝rω2可知A错误，又ω=2π/T,知道B正确，圆周运动一个周期内的最大位移为2R，C正确，根据a=V2/r得V=Ra，D正确

3、如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动。在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的P点的角速度ω=_____rad/s，向心加速度a=_____ m/s2。

【答案】50 rad/s，50 m/s2

【解析】根据x=1/2at2可得t=1s,由V=L/t=1m/s,根据V= rω可得ω=50 rad/s ，an＝rω2=50 m/s2

课程小结

1. 向心加速度的定义、物理意义； 2. 向心加速度的方向：指向圆心； 3. 向心加速度的大小。