高新一小六年级数学（七）

抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。

有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且白子数占36%。小明从第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%。你知道原来有几堆棋子吗？

正方形ABCD的边长为8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长26厘米。正方形与三角形放在同一条直线上，如图，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。1、第六秒时三角形与正方形重叠面积是多少？

2、第几秒时，三角形与正方形重叠部分面积是62平方厘米？3、在运动的过程中，在什么时段内，三角形与正方形重叠部分面积是64平方厘米？

一个铁路工人正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来，他立即看隧道内的路标，知道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的3/7。凭他的经验，用最快的速度无论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，都刚好离开隧道。如果火车速度为每时70千米，铁路工人的速度是每时多少千米？

张叔叔以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的40%的价格将房子卖出。这段时间物价的总涨幅为20%，张叔叔买进和卖出这套房子所得利润率为百分之几？

某钟表的分针长9厘米，如果分针针尖走过12π，那么分针扫过的面积为（ ）。

某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但售价不变，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？

多边形中，连接任意两个不相邻的顶点的线段叫做多边形的对角线，淘气和笑笑一起画图数多边形的对角线的条数,发现三角形有0条对角线,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,6边形有几条对角线?你找到规律了吗？

小摊贩将所卖的西瓜每过一天降低20%，第一天妈妈按定价减价20%买了三个，第二天买了5个，两天共花了42元，如果这8个瓜都在第三天买，要花多少钱?

一批商品，按成本的50%的利润来定价，结果只卖70%的商品，为尽早销完剩下的商品，商品决定按定价打折出售。这样所获的全部利润是原来期望利润的82%。问：打了多少折扣？

从750中减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4…….，一直减去余下的1/50，最后剩

克放 国家规定个人发表文章或出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不超过800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元那一部分的14%的税;（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。徐老师获得一笔稿费，并缴纳个人所420元，徐老师的这笔稿费有（ ）元。

药瓶上的标签写着“每瓶装0.2mg（毫克）×60粒；用法用量：每天3次，每次0.4mg”，按5天一个疗程，一瓶药可以服用（ ）个疗程。

一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，那么原价是多少？

甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲．乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是l ：2.5．求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？

一位富豪有350万元遗产，临终前他对怀孕的妻子说：如果生下男孩，就把遗产的2/3给儿子，母亲得1/3；如果生下女孩，就把遗产的1/3给女儿，母亲得2/3。结果他妻子生下一男一女双胞胎，按遗嘱要求，母亲可得到多少万元？

甲、乙两船，甲船和漂流物同时沿河西向东而行，乙船也同时从东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的船速相同，河长多少千米？

近年来，政府大力投资改善学校的办学条件，并切实加强对学生的安全

管理和安全教育．某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生；当同时开启一道正门和两道侧门时，3分钟可以通过840名学生．

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼的教学室里最多有1500名学生，试问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．

一片草地，中央有一木屋，木屋是边长3米的正方形，木屋一角A点有一木桩，用6米长绳子把一头牛拴在木桩上，求牛能吃到草的最大面积是多少？（牛的大小忽略不计）

大水池的蓄水量是小水池的2倍，它们装有大小和根数都相同的排水管．如果打开大水池的所有排水管放水4小时，再关掉一半继续放水4小时，恰好放光整池水．如果小水池也打开一半排水管放水4小时后，还要再让一根排水管放水8小时才能放光整池水．那么它们各装有________根排水管．

红星小学有80名学生租了一辆40座的车去海边观看日出。未乘上车的同学步行，和汽车同时出发，由汽车往返接送。学校离海边48千米，汽车的速度是步行的9倍。汽车应在距海边多少千米处返回接第二批学生，才能使两批学生同时到达海边？

1、工人用鲜花摆了一个方阵花坛，这个方针最外层有108盆，那么这个方阵有多少盆花？

2、小红用棋子摆了一个空心方阵，最外层用48个棋子，最里边用了16个棋子，这个方阵共有几层？

3、450名学生，正好组成两个同养的实心方阵，每个方阵最外层有多人？

4、一个中空方阵，最外边一层有80人，最里边一层有32人，共有几人？

5、用64盆花围成每边两层的空心方阵，若在外再增加一层成为三层空心方阵，需增加花几盆？

有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30升。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。问瓶内现有饮料多少升？