2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试题(Word版,含解析)

＝＝＝

，

＝1；

当x＝3时，原式＝

（2）

由不等式①，得

，

x＜，

由不等式②，得

x≥﹣1，

故原不等式组的解集是﹣1≤x＜， ∴该不等式组的非负整数解是0，1．

18．【解答】解：（1）本次调查的家长人数为45÷22.5%＝200（人）， 扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是360°×不赞同的人数为200﹣（15+50+45）＝90（人）， 补全图形如下：

＝27°，

故答案为：200、27；

（2）估计其中“不赞同”的家长有3600×

（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：

＝1620（人）；

共有20种情况，一男一女的情况是12种， 则刚好抽到一男一女的概率是

＝．

19．【解答】解：（1）由题意可得，

a＝（100﹣30）÷10＝70÷10＝7，

当0≤x≤7时，设y关于x的函数关系式为：y＝kx+b，

，得

，

即当0≤x≤7时，y关于x的函数关系式为y＝10x+30， 当x＞7时，设y＝， 100＝，得a＝700，

即当x＞7时，y关于x的函数关系式为y＝当y＝30时，x＝

，

，

∴y与x的函数关系式为：y＝

（2）将y＝50代入y＝10x+30，得x＝2， 将y＝50代入y＝∵14﹣2＝12，

，得x＝14， ﹣12＝

，y与x的函数关系式每分钟重复出现一次；

∴怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待20．【解答】解：（1）如图，作CH⊥AD于H．

时间；

由题意∠HEC＝45°，可得CH＝EH，设CH＝HE＝x千米， ∵点C是AB的中点，CH∥BD， ∴AH＝HD＝（x+15）千米， 在Rt△ACH中，tan37°＝∴＝∴x＝45，

，

，

∴CH＝45（千米），AH＝60（千米），AD＝120（千米）， ∴EA＝AD﹣DE＝120﹣15＝105（千米）．

（2）在Rt△ACH中，AC＝∴AB＝2AC＝150（千米）， ∵150÷＝90千米/小时， ∵90＜100， ∴校车没有超速．

＝75（千米），

21．【解答】（1）证明：连接OE，如图， ∵GE＝GF， ∴∠GEF＝∠GFE， 而∠GFE＝∠AFH， ∴∠GEF＝∠AFH， ∵AB⊥CD，

∴∠OAF+∠AFH＝90°， ∴∠GEA+∠OAF＝90°， ∵OA＝OE， ∴∠OEA＝∠OAF，

∴∠GEA+∠OEA＝90°，即∠GEO＝90°， ∴OE⊥GE， ∴EG是⊙O的切线； （2）解：连接OC，如图，

设⊙O的半径为r，则OC＝r，OH＝r﹣2， 在Rt△OCH中，（r﹣2）2+（2

）2＝r2，解得r＝3，

在Rt△ACH中，AC＝∵AC∥GE， ∴∠M＝∠CAH， ∴Rt△OEM∽Rt△CHA， ∴

＝

，即．

＝

，

＝2，

∴OM＝

22．【解答】解：（1）设制作一件A获利x元，则制作一件B获利（105+x）元，由题意得：

，解得：x＝15，

经检验，x＝15是原方程的根， 当x＝15时，x+105＝120，

答：制作一件A获利15元，制作一件B获利120元．

（2）设每天安排x人制作B，y人制作A，则2y人制作C，于是有：

y+x+2y＝65，

∴y＝﹣x+

．

答：y与x之间的函数关系式为∴y＝﹣x+（3）由题意得：

W＝15×2×y+[120﹣2（x﹣5）]x+2y×30＝﹣2x2+130x+90y，

又∵y＝﹣x+

）＝﹣2x2+100x+1950，

∴W＝﹣2x2+130x+90y＝﹣2x2+130x+90（﹣x+

∵W＝﹣2x2+100x+1950，对称轴为x＝25，而x＝25时，y的值不是整数， 根据抛物线的对称性可得：

当x＝26时，W最大＝﹣2×262+100×26+1950＝2198元．