基于MATLAB信号处理的实验研究毕业论文

第二章 语音信号处理的基础知识

2.1 语音信号的简介

信号是携带有信息的某种物理量，是变量的函数或序列。由于信息一般不是直接传送的，必须借助于一定形式的信号才能便于传输和进行各种处理。人类创造出语言来交流已有几千年历史，为了便于获取和处理语音信号源，需要将声波转化为包含有语音信息且能够记载声波物理性质的模拟或数字电信号，即语音信号。 信号处理是对信号进行某种加工或变换，目的是提取有用部分，去掉多余的内容，滤去各种干扰和噪声，或将信号进行转化，便于分析和识别。

2．2采样定理

对模拟信号进行取样实际上就是将连续的模拟信号转化为时间离散的信号，这个过程可以看作是一个模拟信号通过一个开关S，如图2.1所示。设电子开关每隔周期T合上一次，每次合上的时间为t,其中t﹤﹤T。这样在电子开关的输出端得到其取样信号Y(t)。

图2-1模拟信号取样电路图

该开关电路的作用，相当于形成一个周期为T、宽度为t的矩形脉冲序列，当t趋向于0时，，该矩形脉冲序列则变成了周期性的冲击信号δ（t）,此时的取样就是理想取样，而取样出信号Y(t)则是输入信号X(t)与δ（t）信号的乘积，如

图2.2所示

图2-2信号取样转化电路图

对于一个频带限制在（0，f）内的时间连续信号X（t）而言，假定将信号X（t）和周期性冲激信号δ（t）相乘，乘积函数便是均匀间隔为T的冲激序列，这些冲激序列的强度等于X（t）相应的瞬时取样值，表示对函数X（t）的抽样，可

用

表示此采样函数。其采样的理论公式为：

（2-1）

其中的冲击信号为

（2-2）

上述过程就是模拟信号的取样过程。

假设任意低通信号X（t）的频谱函数为X(jΩ),在0—Ω的范围里频谱函数可以是任意的，根据时域采样定理可知：

(1)取样输出信号的频谱X(jΩ)为原模拟信号的频谱以Ω为周期，进行周期性延展的结果，因此取样输出信号具有无穷大的带宽。

（2）只要采样频率大于或等于两倍的原模拟信号的频谱，则X(jΩ)频谱函数就不会出现重叠，否则就会出现频谱混叠现象。取样定理的有关结论有奈奎斯特首先给出，故最小取样速率=2被称为奈奎斯特速率。需要指出的是，以上讨论的均限于频带有限的信号。

2.3傅立叶变换

2.3.1傅立叶变换的概念

连续可用时间函数来表示，在时域中研究信号的特征。除了时域特性外，信号还具有频域特性，信号的频域分析采用傅立叶分析法。一个复杂的信号可以分解为很多不同频域的正弦分量，将各个正弦分量的振幅和相位按频率高低排列形成了频谱。

1822年，法国数学家傅立叶（J.Fourier,1768-1830）研究热传导理论时提出并证明了周期函数可以展开成正弦级数的原理，其后泊松（Poisson）、高斯（Gauss）等人将这一成果应到电学中，经过近200年的发展，如今傅里叶分析法广泛应用于力学、电学和量子物理学等众多科研领域。

傅里叶变换将信号分解成 一系列的正弦信号或是复指数信号，系统的频域分析法通过求解每个频域的正弦信号或复指数信号的频率响应，再通过线性时不变系统的线性特征将每个频域的信号的频响叠加并转换到时域中。

2.3.2 傅立叶变换的过程

周期为信号的频谱是离散的，其间隔为。当周期信号的周期T增大时，

频谱间隔缩小。设T→∞时，一方面周期信号变为非周期信号，另一方面频谱由离散变成连续，因此，对于非周期信号，不能采用一般的频谱表示，而应该采用频谱密度函数表示，频谱密度函数是用傅里叶变换（Fourier transform）来计算的。

周期为T的周期信号f(t),其指数形式的傅立叶级数和傅立叶系数为

(3-2-1)

(3-2-2)

由式（3-2-2）知，当T→∞时，如果

有限的，求此极限为

有限，则

→0，但是

这个频响函数是以ω为变量的函数，可以将其记作F（jω），即

(3-2-3)

而公式（3-3-1）就可以变换为

由于ω=nω,

,当T→∞时，变成F（jω），其中ω与公式中的ω关系是

变成,求和运算变为求积分运算，故此

(3-2-4)