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江苏省南京市秦淮区2018年中考数学一模试卷

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  • 2025/7/10 1:29:10

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.﹣2的相反数是 2 ,﹣2的倒数是 ﹣

【考点】倒数;相反数.

【分析】根据相反数和倒数的定义分别进行求解即可. 【解答】解:﹣2的相反数是2; ﹣2的倒数是﹣故答案为:2,﹣

8.函数y=

中,自变量x的取值范围是 x≠2 . ; .

【考点】函数自变量的取值范围;分式有意义的条件.

【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,分式有意义的条件是:分母不为0.

【解答】解:要使分式有意义,即:x﹣2≠0, 解得:x≠2.

故答案为:x≠2. 9.计算

的结果为

【考点】二次根式的加减法.

【分析】首先化简二次根式,进而合并求出答案. 【解答】解:故答案为:

﹣.

=2

=

10.分解因式(a+1)(a+3)+1的结果是 (a+2)2 . 【考点】因式分解-运用公式法.

【分析】首先去括号,进而利用乘法公式分解因式得出答案. 【解答】解:(a+1)(a+3)+1 =a2+4a+4 =(a+2)2. 故答案为:(a+2)2.

第9页(共21页)

11.不等式组的解集是 ﹣2≤x<2 .

【考点】解一元一次不等式组.

【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集,再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集. 【解答】解:解这个不等式得

即为﹣2≤x<2

故答案﹣2≤x<2.

12.已知方程x2﹣6x+m=0有一个根是2,则另一个根是 4 ,m= 8 . 【考点】根与系数的关系;一元二次方程的解.

【分析】利用根与系数的关系先求出另一根,再利用根与系数的关系即可求出m的值.

【解答】解:设另一根为a,由根与系数的关系可得 2+a=6,解得a=4,可得m=2×4=8.

13.将点A(2,0)绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′,则点A′的坐标是 (1,﹣) . 【考点】坐标与图形变化-旋转.

【分析】作出图形,连接OA′,过点A′作A′B⊥x轴于点B,根据点A的坐标以及旋转变换的性质可得OA′的长度,∠A′OB=60°,然后解直角三角形求出OB、A′B的长度,从而得解.

【解答】解:如图,连接OA′,过点A′作A′B⊥x轴于点B, ∵点A(2,0), ∴OA=2,

∵点A(2,0)绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′, ∴OA′=OA=2,∠A′OB=60°, ∴OB=OA′cos60°=2×A′B=OA′sin60°=2×

=1, =

).

所以,点A′的坐标是(1,﹣

故答案为(1,﹣).

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二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.﹣2的相反数是 2 ,﹣2的倒数是 ﹣ . 【考点】倒数;相反数. 【分析】根据相反数和倒数的定义分别进行求解即可. 【解答】解:﹣2的相反数是2; ﹣2的倒数是﹣故答案为:2,﹣ 8.函数y=中,自变量x的取值范围是 x≠2 . ; . 【考点】函数自变量的取值范围;分式有意义的条件. 【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,分式有意义的条件是:分母不为0. 【解答】解:要使分式有意义,即:x﹣2≠0, 解得:x≠2. 故答案为:x≠2. 9.计算﹣的结果为

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