江苏省南京市秦淮区2018年中考数学一模试卷

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．﹣2的相反数是 2 ，﹣2的倒数是 ﹣

．

【考点】倒数；相反数．

【分析】根据相反数和倒数的定义分别进行求解即可． 【解答】解：﹣2的相反数是2； ﹣2的倒数是﹣故答案为：2，﹣

8．函数y=

中，自变量x的取值范围是 x≠2 ． ； ．

【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．

【解答】解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0， 解得：x≠2．

故答案为：x≠2． 9．计算

﹣

的结果为

．

【考点】二次根式的加减法．

【分析】首先化简二次根式，进而合并求出答案． 【解答】解：故答案为：

﹣．

=2

﹣

=

．

10．分解因式（a+1）（a+3）+1的结果是 （a+2）2 ． 【考点】因式分解-运用公式法．

【分析】首先去括号，进而利用乘法公式分解因式得出答案． 【解答】解：（a+1）（a+3）+1 =a2+4a+4 =（a+2）2． 故答案为：（a+2）2．

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11．不等式组的解集是 ﹣2≤x＜2 ．

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集． 【解答】解：解这个不等式得

即为﹣2≤x＜2

故答案﹣2≤x＜2．

12．已知方程x2﹣6x+m=0有一个根是2，则另一个根是 4 ，m= 8 ． 【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．

【分析】利用根与系数的关系先求出另一根，再利用根与系数的关系即可求出m的值．

【解答】解：设另一根为a，由根与系数的关系可得 2+a=6，解得a=4，可得m=2×4=8．

13．将点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是 （1，﹣） ． 【考点】坐标与图形变化-旋转．

【分析】作出图形，连接OA′，过点A′作A′B⊥x轴于点B，根据点A的坐标以及旋转变换的性质可得OA′的长度，∠A′OB=60°，然后解直角三角形求出OB、A′B的长度，从而得解．

【解答】解：如图，连接OA′，过点A′作A′B⊥x轴于点B， ∵点A（2，0）， ∴OA=2，

∵点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′， ∴OA′=OA=2，∠A′OB=60°， ∴OB=OA′cos60°=2×A′B=OA′sin60°=2×

=1， =

，

）．

所以，点A′的坐标是（1，﹣

故答案为（1，﹣）．

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