2007年宁波市信息学竞赛试题

宁波市第22届中小学生计算机程序设计竞赛预赛试题（小学组）2007年3月

（2） 若原先这堆火柴的根数不少于10根，但最多不多于23根，问：有哪些情况使

最先轮到取火柴者必败？（写出相应的原先这堆火柴的根数）（4分）

四、完善程序（第一大题12分，第二大题16分，共28分） 第1题：完全数（每空3分，共12分）

如果一个正整数的所有小于它本身的因子之和等于该正整数，则该正整数称为完全数。比如6=1+2+3，于是6称为完全数；28=1+2+4+7+14，28也是完全数。 以下程序输入一个数n，输出1至n中的完全数的个数。请完善该程序。 program xx07_5; var n,i,count:longint;

function WanQuanShu(k:longint):longint; var i,sum:longint; begin

①_____________;

for i:=1 to k div 2 do

if ②_____________ then sum:=sum+i;

if sum=k then

WanQuanShu:=③________ else

WanQuanShu:=④________; end;

begin readln(n); count:=0;

for i:=1 to n do

count:=count+wanquanshu(i); writeln(count);

end.

第2题：石子划分（每空4分，共16分）

给出n堆石子，以及每堆石子数。请将它们分为两堆，使得这两堆的总石子数差最小。输入n，以及每堆石子数，输出分为两堆后的最小差值。比如，n=4，四堆石子分别有13，6，8，14颗，则可以分为13+8和14+6的两堆，它们的最小差为1。

以下程序：（1）求得所有石子数total，以及它的一半half；

（2）在所有石子堆中作适当选择，对每种选择方案，求不超过half的已选中堆中的石子总数的最大值max。所求即为(total-max)-max。

（3）以a[j]表示第j堆石子数；以b[j]表示第j堆石子是否被选中，如果b[j]=1，表示第j堆被选中，如果b[j]=0表示第j堆没有被选中。

（4）各种方案的表达及次序如下：以00…00（均不选中），00..01（只选中第n堆石子），00..10（只选中第n-1堆石子），00…11（选中第n-1堆和第n堆石子），00…100（选中第n-2堆石子），00…101（选中第n-2堆和第n堆石子），11…11（选中所有n

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宁波市第22届中小学生计算机程序设计竞赛预赛试题（小学组）2007年3月

堆石子）。

请完善该程序。 program xx07_6; const maxn=20; var n,i,j:longint;

total,half,sum,max:longint; a:array[1..maxn] of longint; b:array[0..maxn]of 0..1; begin readln(n);

total:=0;

for i:=1 to n do begin read(a[i]);

total:=total+a[i]; end;

half:=total div 2; max:=0;

for i:=1 to n do b[i]:=0; i:=n;

while i>0 do begin sum:=0;

for j:=1 to n do

sum:=⑤________________; if ⑥______________________ then max:=sum;

i:=n;

while (i>0) and (b[i]=1) do i:=⑦____________; if i>0 then begin

b[i]:=⑧_________; for j:=i+1 to n do b[j]:=0; end;

end;

writeln(total-max-max); end.

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宁波市第22届中小学生计算机程序设计竞赛预赛试题（小学组）2007年3月

宁波市第22届中小学生计算机程序设计竞赛

预赛答卷（小学组）

（考试时间120分钟，满分100分）

●●所有提交的答案都以写在答卷纸上的为准，写在试卷上的一律无效●●

学校 姓名 得分 一、选择题：请选出各题正确答案的代码（A/B/C/D）（每题2分，共40分） 题号 答案 题号 答案 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 16 17 18 19 20 6 7 8 9 10 二、阅读pascal程序并写出运行结果（每题6分，共18分）

第1题：请写出程序运行后变量sum的值（6分）。sum的值为：_______________

第2题：请写出程序运行后变量ok的值（每空3分，共6分）

①输入：123，ok的值为：_____________ ②输入：121，ok的值为：_____________

第3题：请写出程序运行后变量sum的值（6分）。sum的值为：____________

三、简答题（第1题6分，第2题8分，共14分） 第1题（每小题3分，共6分）：

（1） （2）

第2题（每小题4分，共8分）：

（1） （2）

四、完善程序（第1题12分，第2题16分，共28分） 第1题：（每空3分，共12分）

①______________________ ②_______________________

③______________________ ④_______________________

第2题：（每空4分，共16分）

⑤______________________ ⑥_______________________

⑦______________________ ⑧_______________________

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